Ассоциативная защита данных не имеет и никогда не имела аналогов в мировой практике, поэтому до сих пор с осторожностью воспринимается специалистами. Настала пора дать о ней целостное представление, показав ее несомненные достоинства. Наша единственная цель – убедить специалистов в этих достоинствах путем систематизации основных результатов оригинальных исследований. Без полной детализации, но с нужными ссылками рассмотрены особенности ассоциативной защиты, установленные авторами: вопросы морфологии, стегостойкость, криптостойкость, помехоустойчивость, объемы передаваемой и хранимой информации. Потенциально перспективный симбиоз стеганографии и криптографии – главный научный результат проведенного исследования. Среди частных результатов наиболее значимы разработки алгоритма маскирования и стратегий ассоциативной защиты картографических сцен и текстов; достижение т. н. полноты покрытия; открытие базовой теоремы однозначности распознавания; оценки числа ключей, стегостойкости, криптостойкости и помехоустойчивости ассоциативной защиты. Приведены ссылки на выполненные разработки систем управления базами данных (СУБД) с такой защитой. Авторы видят значительные перспективы дальнейшего развития теории и практики ассоциативной защиты данных.

Исследованы динамика регулярного и стохастических кластеров, состоящих из шестнадцати воздушных пузырьков, в воде около плоской жесткой стенки и силовое воздействие на эту стенку в комнатных условиях. Изначально в регулярном кластере центры одинаковых сферических пузырьков расположены в узлах плоской квадратной сетки, параллельной стенке. Стохастические кластеры образуются из регулярного внесением случайных начальных отклонений в положения пузырьков либо в их размеры. Давление воды изменяется по гармоническому закону. Использована дискретная модель совместной динамики пузырьков, в которой наряду с радиальными пульсациями пузырьков допускаются их перемещения и деформации, но не допускается их разрушение. Поэтому исследования проводятся лишь до тех пор, пока какой-либо пузырек кластера не разрушится. Изучены динамика пузырьков и их воздействие на стенку в зависимости от амплитуды колебаний давления воды, удаленности пузырьков от стенки, расстояния между пузырьками, диапазона случайной неоднородности начальных размеров пузырьков и случайной нерегулярности их начальных положений. Показано, что изменение величины и конфигурации поля давления на стенке во многом определяется несинхронной динамикой пузырьков. По мере уменьшения амплитуды колебаний окружающего давления, увеличения удаленности пузырьков от стенки и расстояния между пузырьками максимум давления на стенке монотонно понижается.

Рассмотрены особенности построения систем мониторинга технического состояния водородных топливных элементов по наблюдениям их электрических флуктуаций в режиме функционирования. Описана системная модель твердополимерных топливных элементов, позволяющая выявлять диагностические признаки на основе анализа функциональных зависимостей между воздействующими и выходными сигналами твердополимерных топливных элементов. Показано, что реализация оперативной диагностики возможна только на основе адаптированной малосигнальной системной модели. Рассмотрены вопросы применения электрических флуктуаций топливного элемента для раннего выявления критических режимов работы и формирования управляющих воздействий для их корректировки на примере соблюдения водного баланса в мембранно-электродном блоке. Установлена возможность обнаружения режимов с избыточной и недостаточной увлажненностью на основе анализа спектральных характеристик электрических флуктуаций. Приведены результаты анализа критических режимов и неисправностей твердополимерных топливных элементов, которые могут быть обнаружены с использованием электрических флуктуаций.

Как известно, научные публикации играют большую роль в обмене информацией между учеными. Сегодня объемы научной информации в виде публикаций и исследовательских данных увеличиваются лавинообразно, чему способствуют технологический прогресс и активная цифровизация всех сфер деятельности. Поэтому исследователям нужны инструменты и методы, которые помогают эффективно отбирать, анализировать и систематизировать научную информацию. Одновременно возникает необходимость в разработке новых подходов к оценке степени важности научных публикаций.

Представлен подход к оценке научных публикаций, базирующийся на анализе сетей цитирования и позволяющий глубже и наглядней изучить взаимосвязи между публикациями и оценить степень их важности в рамках конкретной рассматриваемой тематики. Этот подход реализован на примере публикаций сотрудников Института информационных технологий и интеллектуальных систем Казанского (Приволжского) федерального университета и позволил получить ряд результатов, свидетельствующих о перспективах его использования. Результаты проведенных экспериментов получены на основе данных о цитировании, извлеченных из открытой базы научной литературы OpenAlex (https://openalex.org/).

В работе представлены результаты многоуровневого моделирования полимерных композиционных материалов (ПКМ). Показано, что их механические характеристики формируются за счет совокупного вклада микроструктурных, мезоструктурных и макроскопических процессов деформирования. Предложен многомасштабный подход к построению цифровых моделей с учетом структурно-механических особенностей материала. В рамках данного подхода разработаны: микромодель углеродной нити, мезомодель ПКМ на основе триаксиальной ткани и макромодель рефлектора, что обеспечило прогнозирование напряженно-деформированного состояния на различных масштабных уровнях. Проведена оценка напряженно-деформированного состояния материала и проанализированы процессы его разрушения. Построены диаграммы деформирования и определены эффективные механические свойства ПКМ. Полученные модели обеспечивают возможность проведения виртуальных испытаний без привлечения ресурсоемких экспериментов и могут быть использованы для разработки, адаптации и оптимизации ПКМ под конкретные инженерные задачи.

Предложен метод расчета закона распределения дискретной случайной величины (ДСВ) при использовании d-арного дерева. Количество n листьев дерева определяется по количеству элементов закона ДСВ, а количество остальных его вершин отражает генераторы ДСВ с законом, включающим d элементов (далее – d-ГДСВ). Варьирование закона распределения ДСВ через обнуление одного из его элементов сводится к пересчету законов d-ГДСВ, количество которых растет логарифмически в зависимости от значения n.

Задача линейного сопряжения для двумерного кусочно-аналитического вектора сведена к эквивалентной задаче дробно-линейного сопряжения и установлена связь между решениями этих задач. Показано, что при известном частном решении задачи линейного сопряжения или соответствующей задачи дробно-линейного сопряжения каноническая система решений задачи линейного сопряжения может быть записана в замкнутой форме. Указаны соотношения между элементами гельдеровской матрицы-функции задачи линейного сопряжения, при выполнении которых задача дробно-линейного сопряжения имеет рациональное решение, что позволяет записать решение задачи линейного сопряжения в замкнутой форме.

Целью работы является исследование дифракции электромагнитной ТЕ-волны на многослойных дифракционных решетках с несколькими двухслойными штрихами на периоде. Рассматриваемые оптические структуры применяются для спектрального объединения лучей. Задача дифракции решена методом, основанным на модифицированном методе разделения переменных. В рамках такого подхода необходимо решить две одномерные краевые задачи на собственные значения для дифференциальных уравнений второго порядка на отрезке с кусочно-постоянными коэффициентами. Каждая из краевых задач на собственные значения сводится к вычислению определителя второго порядка. Предложенный метод применен к решению задачи дифракции электромагнитной ТЕ-волны на многослойных дифракционных решетках с несколькими различными конфигурациями, а также к расчету дифракционной эффективности таких оптических структур. Представлены численные результаты. Для моделирования дифракционных решеток выбраны материалы, используемые при создании тонкопленочных покрытий. Предложенный метод может быть использован для моделирования более сложных дифракционных решеток с многослойным отражающим покрытием.

Рассмотрен трехчастичный дискретный оператор Шрёдингера H_µ,γ(K) :≡ H_µ,γ(K), K = (K, K, K) ∈ 𝕋³ , ассоциированный с системой трех частиц (две – фермионы с массой 1 и одна – другая частица с массой m = 1/γ ), взаимодействующих с помощью парных отталкивающих контактных потенциалов µ > 0 на трехмерной решетке ℤ³. Найдены такие критические значения _γs(K) и _γas(K) отношений масс, что оператор H_µ,γ(K) при γ ∈ (0, _γs(K)) не имеет собственных значений, при γ ∈ (_γs(K), _γas(K)) имеет единственное значение, а при γ ∈ (_γas(K), +∞) – три собственных значения, лежащих правее существенного спектра при достаточно больших µ > 0. 

Статья посвящена обоснованию метода граничных интегральных уравнений Мюллера, предназначенного для решения задачи о собственных волнах слабонаправляющих диэлектрических волноводов. Доказана теорема о спектральной эквивалентности исходной дифференциальной задачи и задачи для системы граничных интегральных уравнений Мюллера на физическом листе римановой поверхности, на которой разыскиваются собственные значения – постоянные распространения собственных волн. Для доказательства этого факта изучены области локализации спектров исходной задачи и так называемой «вывернутой наизнанку» задачи, порождающей фиктивные собственные значения. Получено достаточное условие эквивалентности: задачи эквивалентны, если вывернутая наизнанку задача имеет только тривиальное решение. Как следствие, показано, что метод граничных интегральных уравнений Мюллера позволяет находить только истинные собственные значения на физическом листе поверхности Римана. Это подтверждено результатами вычислительных экспериментов.

Статья посвящена жизни и научной деятельности профессора Казанского университета Любови Ивановны Чибриковой.