В данной работе исследуется применение бессеточного метода сглаженных частиц (SPH) для численного моделирования одиночных волн, возникающих при взаимодействии с искусственно сформированным рельфом дна в волновом бассейне. Расчеты выполнялись с использованием пакета DualSPHysics, и особое внимание уделялось детальной передаче формы свободной поверхности. Отдельно рассматривался момент опрокидывания гребня, так как он наиболее чувствителен к точности метода. Проведены серии расчетов для ряда вариантов геометрии дна и различных значений числа Фруда, позволяющих оценить влияние глубины и кинематических параметров на формирование волны. Для дополнительной проверки достоверности результатов были выполнены параллельные расчеты в OpenFOAM на основе метода конечных объемов (VOF + RANS). Полученные численные данные сопоставлены с экспериментальными результатами из открытой литературы. Сравнение показало хорошую согласованность SPH-моделирования с доступными измерениями и подтвердило возможность применения метода для анализа и оптимизации геометрии рельефа при проектировании серфинговых бассейнов.

В статье рассматриваются теоретические подходы для оперативного обнаружения наличия и величины повреждений ствола старой скважины с применением методов опрессовки и акустического зондирования. Также представлены задачи акустической диагностики качества трещин гидравлического разрыва пласта (ГРП), расположенных радиально или наклонно оси скважины в низкопроницаемых пластах. В задачах приняты физические допущения, основанные на реальных данных проведенных операций ГРП через восстановленные скважины. Предполагается, что сканирующий импульс создается в кольцевом канале между цельной насосно-компрессорной трубой (НКТ) и стенкой скважины, заполненном водой, с длиной волны, превышающей радиус канала и протяженность участка с поврежденными стенками или открытого участка с трещинами ГРП. Давление на указанных участках принято однородным. Записаны уравнения сохранения масс и импульса, начальные и граничные условия. Аналитически получены дисперсионные уравнения, коэффициент отражения от изучаемого участка. Проведен анализ влияния величины повреждения на амплитуду отраженного сигнала в зависимости от проницаемости пласта и частотных характеристик сигнала. Масштабы повреждения стенки скважины устанавливаются из кривых полувосстановления давления, получаемых численно из решения интегро-дифференциального уравнения, описывающего опрессовку кольцевого канала с закрытым нижним концом. Показано, что амплитуда отраженного «эха» от открытого участка скважины отличается всего на 10 % в зависимости от угла наклона трещины ГРП относительно оси скважины. Динамика волнового импульса в рассмотренных задачах изучается с помощью преобразования Фурье.

Представлены результаты исследований по получению и расчетному анализу аналитической формы дисперсионных соотношений, описывающих распространение обобщенных поверхностных волн Лява в волноводе из трансверсально-изотропного функционально-градиентного слоя с двухфакторной одноосной экспоненциальной неоднородностью по толщине на трансверсально-изотропном функционально-градиентном подстилающем полупространстве, однофакторная одноосная приповерхностная неоднородность которого описывается двойной экспоненциальной функцией. Приведены результаты численных экспериментов, связанных с описанием влияния факторов анизотропии и неоднородности на дисперсионные, кинематические и энергетические характеристики рассматриваемых волн.

Рассматриваются собственные колебания упругой балки из графена на основе модели поперечного изгиба одномерной моментно-мембранной теории пластин. Разрешающая система уравнений этой модели представляет собой систему из двух гиперболических уравнений (относительно прогиба и свободного поворота), каждое – четвертого порядка. Применяя метод разделения переменных Фурье, изучаются нормальные формы собственных гармонических колебаний этой балки: в первом случае – когда она кантилевер, во втором случае – когда она мостик. Для обоих случаев для определения частот собственных колебаний полученные уравнения частот представляют собой довольно сложные трансцендентные уравнения, которые решаются при помощи компьютерного пакета Mathematica. Для обоих случаев определяются также формы собственных колебаний. Сформулированная система уравнений поперечного изгиба по моментно-мембранной теории упругих пластин, как в случае кантилевера, так и в случае мостика, также решается при помощи разработанного варианта метода конечных элементов. Расчеты показывают, что наименьшая частота колебаний, как в случае кантилевера (из графена), так и в случае мостика (из графена), находится в гигагерцевой области. А это означает, что такие балки могут быть использованы как нанорезонаторы нового поколения в наноэлектромеханических системах.

В работе рассматриваются осесимметричные физически и геометрически нелинейные задачи статического раздувания оболочек вращения из гиперупругих материалов переменной кривизны, подкрепленных круговыми шпангоутами. Математическая постановка задач основана на использовании соотношений неквадратичной теории оболочек Л. А. Шаповалова. Для расчета осесимметричного поведения подкрепленных кольцевыми шпангоутами оболочек составляются условия равновесия элемента подкрепления, позволяющие сформулировать условия сопряжения оболочки с подкреплением. В результате формируется многоточечная нелинейная краевая задача. Граничные условия задачи образуются условиями закрепления краев оболочки, промежуточные условия – либо условиями сопряжения сегментов оболочки между собой, либо условиями сопряжения шпангоутов с прилегающими сегментами оболочек. Для решения сформулированной многоточечной неразветвленной нелинейной краевой задачи используется метод непрерывного продолжения решения по параметру. Для примера рассмотрены сфероцилиндрическая и сфероторовая оболочки из неогуковского материала, закрепленные по экватору заделкой или подвижным шарниром. Выполнен расчет статического раздувания оболочек в отсутствие и при наличии кольцевого шпангоута в сечении сопряжения меридианов различных форм. Показано, что появление разрывов в распределении истинных усилий и удлинений в указанных сечениях сопряжения сегментов зависит от величины раздувающего оболочку давления, условий закрепления и формы меридиана сопрягаемых сегментов и может наблюдаться как при отсутствии, так и при наличии шпангоута. Установка последнего в общем случае не приводит к сглаживанию краевого эффекта в области сопряжения сегментов различной формы, однако с увеличением жесткости шпангоута краевой эффект становится менее выраженным.

Проведено сравнительное численное исследование эффективности защиты космических аппаратов от частиц космического мусора в качестве модификаций защиты Уиппла, состоящей из однородного алюминиевого экрана из сплава Al6061 и структурированных металлокерамических экранов из смеси Al6061+Al₂O₃ с одинаковой поверхностной плотностью для всех рассмотренных конфигураций. Рассмотрено высокоскоростное нагружение сферическим телом, имитирующим элемент космического мусора, в диапазоне скоростей 1–7 км/с. Сравнение результатов стойкости защитных пластин показало, что гомогенная, двуслойная преграда из Al6061+Al₂O₃ с зигзагом на границе пластины и пластина с чередованием колец с Al₂O₃ в центре обладают более высокой стойкостью в области высокоскоростного взаимодействия. Показано, что двуслойные конфигурации с керамическим слоем на фронтальной стороне обладают наибольшей баллистической эффективностью в области защиты космического аппарата от космического мусора при высокоскоростном взаимодействии. Исследование, проведенное в данной статье, может послужить основой для выбора неоднородных пористых структур при разработке более эффективной защиты космических аппаратов от высокоскоростных ударов.

В работе представлена модифицированная многоуровневая конститутивная модель для анализа напряженно-деформированного состояния поликристаллических материалов с явным учетом влияния разориентации границ зерен на механический отклик. Модель реализована в виде пользовательского модуля для конечно-элементного программного комплекса SIMULIA Abaqus. Особенностью модификации является введение фактора совместности систем скольжения, учитываемого в законе упрочнения через соотношение для критических касательных напряжений, что позволяет принимать во внимание взаимодействие дислокаций с границами зерен. С применением разработанной модели проведено численное исследование сгенерированной поликристаллической структуры аустенитной нержавеющей стали 308LSi. Полученные результаты показывают локализацию напряжений и пластических сдвигов вблизи межзеренных границ с высокой разориентацией, что подтверждает значительное влияние кристаллогеометрических факторов на упрочнение материала.

Представлен обзор современных тенденций в двухпараметрической механике разрушения упругих и упругопластических двухмерных и трехмерных тел с трещинами и вырезами. Обоснована необходимость введения в модели и критериальные уравнения механики разрушения наряду с сингулярными параметрами асимптотического поля напряжений в окрестности фронта трещины также несингулярных параметров, отражающих стеснение деформаций перед фронтом трещины.

В трехмерной постановке двухпараметрической механики разрушения продемонстрировано влияние стеснения деформаций в терминах несингулярных T -напряжений (T_xx- и T_zz-напряжений), действующих перпендикулярно и вдоль фронта трещины, на размер зоны пластической деформации у фронта трещины, траекторию трещины смешанного типа нагружения (I/II), предельное состояние упругих тел с трещинами и вырезами.

Приведены основные положения J –A-концепции упругопластической двухпараметрической механики разрушения, основанной на трехчленном асимптотическом описании поля напряжений у фронта трещины нормального отрыва. Показано, что в случае трехмерной постановки рассматриваемой проблемы упругопластической двухпараметрической механики разрушения упругопластический параметр A является параметром стеснения деформаций как перпендикулярно фронту трещины, так и вдоль фронта трещины. Сформулирован двухпараметрический упругопластический J –A-критерий разрушения.

Исследовано влияние ремонтной заплатки на прочность пластины с отверстием. С целью численного моделирования клеевого соединения разработана расчетная модель анализа напряженно-деформированного состояния пластины с отверстием после установки заплаты. Схема армирования заплатки аналогична схеме армирования пластины. Моделирование укладки слоев композиционного материала пластины и заплатки проведено в модуле Ansys Composite PrepPost. Представлена аналитическая расчетная модель для подбора диаметра заплатки. Получены зависимости запаса прочности пластины от угла армирования и толщины заплатки при соответствующей предельной нагрузке для пластины без отверстия.

Работа посвящена вопросам применения метода суперэлементов для учета свойств нагружающих систем в численных решениях краевых задач механики деформируемого твердого тела. Рассмотрен вариант учета свойств нагружающих систем через нелокальные граничные условия контактного типа с применением тензоров Неймана и Грина. Для их определения предложен метод суперэлементов. Для различных вариантов взаимного расположения исследуемой области и нагружающей системы построены матрица жесткости и вектор сил суперэлемента, используемые в разрешающей системе линейных алгебраических уравнений. Алгоритмы численного решения краевых задач нелинейного деформирования и разрушения твердых тел адаптированы для учета свойств нагружающих систем методом суперэлементов. Предложено применение разработанного подхода для оценки устойчивости процессов закритического деформирования материала. Сделан вывод о целесообразности применения метода суперэлементов для учета свойств нагружающих систем в численных решениях.

Сформулирована задача о трехточечном изгибе тест-образцов, изготовленных из слоистого волокнистого композита для их испытаний, с целью исследования механизмов разрушения из-за достижения поперечных касательных напряжений предельных значений. Процесс деформирования тест-образца описывается моделью многослойного композита, в которой для аппроксимации перемещений каждого слоя используется модель С. П. Тимошенко с учетом поперечного обжатия по толщине. Физическая нелинейность композита каждого монослоя учитывается нелинейной зависимостью между поперечными касательными напряжениями и деформациями поперечного сдвига. Для численного решения физически и геометрически нелинейной задачи используется метод конечных сумм в варианте интегрирующих матриц. В соответствии с этим методом исходная задача сведена к интегральным уравнениям типа Вольтерра второго рода с дополнительными соотношениями для определения неизвестных констант интегрирования. Данный метод обладает уникальным преимуществом, который заключается в численной устойчивости решений при весьма сильном сгущении расчетной сетки, что позволяет легко получать решения с очень большими градиентами на малых участках расчетной сетки. Проведено численное исследование поведения многослойных композитных стержней при трехточечном изгибе с учетом физической и геометрической нелинейности. Выявлены характерные механизмы их разрушения, включая локализованную потерю устойчивости по сдвигу в поверхностных слоях и межслойное расслоение.

В работе предлагается способ решения связанных трехмерных задач неизотермической многофазной фильтрации и электромагнитного (ЭМ) нагрева при моделировании процессов разработки месторождений сверхвязкой нефти (СВН). Способ основан на методе конечных элементов с векторными (для задачи ЭМ-нагрева) и скалярными (для расчета давления в задачах фильтрации) базисными функциями. Расчет температурного поля выполняется с использованием математических моделей переноса тепла флюидом и кондуктивного переноса. Для моделирования процесса кондуктивного теплопереноса используется модифицированный метод конечных разностей. На примере фрагмента гидродинамической модели месторождения СВН представлены результаты моделирования процесса разработки. Приводятся распределения нефтенасыщенности и температуры в различные моменты времени разработки пласта, а также сравнение показателей добычи СВН при использовании технологии парогравитационного дренажа с ЭМ-нагревом и без него. Показано, что использование технологии ЭМ-нагрева позволяет увеличить добычу нефти, при этом оптимальная длительность работы источника может быть определена на основе математического моделирования и будет зависеть от геометрии и различных физических свойств пласта.

В данной работе методом молекулярно-динамического (МД) моделирования исследуется механический отклик ультратонкой алюминиевой мембраны на кремниевой подложке при статическом и циклическом нагружениях. Исследование мотивировано потребностями в разработке и анализе микро- и наноэлектромеханических систем (МЭМС/НЭМС), где классические экспериментальные методы имеют ограничения, а МД-моделирование позволяет изучать механизмы деформации и разрушения на наноуровне. Целью работы является оценка возможностей МД-моделирования для прогнозирования поведения ультратонкой алюминиевой мембраны на кремниевой подложке при постоянных и циклических нагрузках. Для этого был проведен ряд вычислительных экспериментов с использованием различных потенциалов межатомного взаимодействия: унифицированного потенциала МЕАМ для системы Al-Si, а также пар потенциалов Чжоу – Стиллингера – Вебера и Чжоу – Терсоффа для мембраны и подложки соответственно. Моделирование проводилось при температурах 300 К и 600 К. В работе проведен анализ чувствительности модели пластины к выбору потенциала. Опробованы разные потенциалы и представлены результаты для всех трех сочетаний потенциалов с обсуждением причин их предпочтительности.