Современные библиографические базы данных содержат гигантское количество информации, поэтому иногда выделяют так называемое ядро, используемое для оценки наиболее качественной составляющей массива публикаций. В таких случаях наукометрический показатель продуктивности автора, известный как индекс Хирша, можно вычислять как по всей базе, так и по ее ядру. В настоящей работе введен показатель индекса качества публикационной активности авторов и организаций как отношение индекса Хирша по всей базе к индексу Хирша по ее ядру. В этом случае объектами для сравнения могут быть как отдельные авторы, так и подразделения и вузы в целом, а также фиксация роли авторов в организации с точки зрения их публикационной активности. На примере Самарского национального университета проиллюстрировано применение такого подхода и предложен ряд управленческих решений с целью повышения качества публикационной активности вуза.

   Исследована модель недетерминированных упорядоченных ветвящихся диаграмм решений (NOBDD). Дан метод доказательства нижней оценки сложности квантовой NOBDD. Представлены функция, имеющая линейную сложность в квантовой NOBDD и константную сложность в классической NOBDD, а также функция, имеющая одинаковую сложность в квантовой и классической моделях. Описано соотношение сложностных классов, определенных для модели OBDD.

   Дано определение журнального импакт-фактора в классической форме и исследованы различные аспекты его применения в области математического моделирования научной деятельности. Изучены свойства импакт-фактора, связанные с особенностями дисциплинарной структуры науки, ограниченным набором источников в существующих базах данных, статистической достоверностью, чувствительностью к типам публикуемых документов, влиянием выбросов. Кроме того, обсуждается вопрос об искажениях, которые может внести самоцитирование журнала.

   Рассмотрен спутник на круговой кеплеровской околоземной орбите. Исследована задача стабилизации положения относительного равновесия спутника в орбитальной системе координат при помощи собственного магнитного момента и момента Лоренца. Коэффициенты системы динамических уравнений вращательного движения спутника изменяются во времени из-за изменения геомагнитной индукции в процессе орбитального движения спутника. Линеаризованная система дифференциальных уравнений движения также является нестационарной, но допускает, как показано в статье, приведение к стационарной системе более высокого порядка даже при использовании достаточно точных мультипольных моделей геомагнитного поля. На этом основании предложен способ построения закона управления, обеспечивающего стабилизацию спутника. Проведен анализ управляемости системы и построен оптимальный алгоритм стабилизации на основе LQR-метода. Эффективность предложенного подхода подтверждена компьютерным моделированием.

   В работе представлена компьютерная модель, реализующая двухступенчатую систему определения мест возникновения повреждений на основе анализа отражённых сигналов. Приведены результаты моделирования для линии электропередачи с различным количеством ответвлений от магистрали. Проведен анализ зависимости эффективности локализации мест повреждений от величины коэффициента битовых ошибок в сети. Выполнен анализ зависимости показателя надёжности диагностики от количества ответвлений и вида повреждений.

   Представлен инновационный унифицированный подход к формальному моделированию игровых сущностей и их взаимодействий – FAST-GM (Formal Approach to Spatio-Temporal Game Modeling). Предложенная модель интегрирует темпоральные и вероятностные аспекты, обеспечивая комплексное описание динамики игровых систем. Подход FAST-GM основан на расширенной темпоральной логике и теории вероятностей, что позволяет точно описать сложные игровые механики и их эволюцию во времени. Рассмотрено формальное определение игровых сущностей, их состояний и взаимодействий, а также методы интеграции темпоральных и вероятностных элементов. Особое внимание уделено применению модели для анализа игрового баланса, формальной верификации игровых сценариев и автоматизированной генерации тестовых случаев. Обсуждены масштабируемость и адаптивность модели для различных игровых жанров. Ожидается, что предложенный подход FAST-GM станет значительным шагом вперед в формальном моделировании игровых систем, предоставляя разработчикам мощный инструмент для анализа, верификации и оптимизации игровых механик на различных этапах разработки.

   Проведено математическое моделирование тепломассопереноса в анизотропных теплозащитных композиционных материалах (ТКМ) в условиях фазовых превращений связующих ТКМ с образованием пористого коксового остатка и пиролизных газов, фильтрующихся к наружной границе сквозь пористый остаток. В математической модели использованы идентифицированные ранее законы разложения связующих и нелинейной фильтрации, выведенные для произвольных ТКМ. Определены скорость движения и координаты двумерной зоны разложения связующих ТКМ и двумерных областей пористо-газового остатка и первоначальной фазы, разделенных нестационарно подвижной зоной разложения связующих. Во вновь образованной пористо-газовой области решена двумерная нестационарная задача анизотропной теплопроводности с учетом нелинейной анизотропной фильтрации газовой компоненты, а в первоначальной области, не затронутой разложением связующих, – двумерная нестационарная задача анизотропной теплопроводности. Массовая и линейная скорости движения зоны разложения (пиролиза) связующего определены из условий Стефана непрерывности тепловых потоков и температур. Для решения всей комплексной модели использован разработанный ранее экономичный абсолютно устойчивый метод переменных направлений с экстраполяцией. Получены и обсуждены новые результаты.

   Построено общее решение для распределения напряжений в тонком диске гиперболического профиля под действием внешнего и внутреннего давлений, находящемся в установившемся температурном поле, в условиях плосконапряженного состояния. Упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука. В пластической области действует условие пластичности Мизеса. Краевая задача является статически определимой. Поэтому для определения поля напряжений не требуется учет пластического течения. Общее решение применено для расчета напряжений в диске, нагруженном внешним давлением и температурным полем. Показано влияние параметра, характеризующего профиль диска, и величины внешнего давления на развитие пластической области и распределение напряжений.

   Разработка эффективных систем автоматизированного контроля знаний непосредственно связана с реализацией программного модуля для оценки ответов на вопросы контрольного теста, свободно сформулированных на естественном языке. Ранее автором был разработан экспериментальный прототип такой системы и проведен эксперимент, в котором короткие ответы на вопросы базовых типов, полученные от студентов, были обработаны прагматически-ориентированным алгоритмом обработки вопросно-ответных текстов для оценки результатов работы алгоритма, нахождения и разрешения ситуаций некорректного функционирования. В настоящей статье представлена следующая итерация развития алгоритма для обработки ответов на более сложные вопросы, подразумевающие раскрытие нескольких отношений, такие как «Определение» и «Описание». Представлено описание особенностей алгоритма, в частности, решение проблемы сегментации текста ответа на базовые части, задача обработки которых уже решена. Описаны результаты эксперимента, проведенного с использованием полученного прототипа с получением ответов от студентов и анализом ситуаций некорректного функционирования.

   Экспериментально-теоретически определены коэффициент каталитической активности и степень черноты поверхности тонкостенных антиокислительных и антиэрозионных покрытий для высокоскоростных летательных аппаратов. Покрытие в виде аэрозольной смеси наносилось на подложку из углерод-углеродного композиционного материала, и полученный образец обдувался полностью диссоциированным воздухом с целью замера тепловых потоков к поверхности образца и ее энтальпии. С использованием известных зависимостей суммарных конвективно-диффузионных тепловых потоков от энтальпии торможения и коэффициента гетерогенной рекомбинации атомов кислорода и азота в молекулы определены этот коэффициент и степень черноты поверхности из закона Стефана – Больцмана при замеренной энтальпии (и температуре) стенки. Экспериментально исследованы пять типов покрытий, имеющих в своем составе кремний, титан, молибден и бор. Результаты сведены в таблицу, демонстрирующую зависимость коэффициента рекомбинации и степени черноты от тепловых потоков и температуры стенки.

   Рассмотрен способ отыскания коэффициента в граничных условиях третьего рода в задаче пьезопроводности в нефтяном пласте на его внешнем контуре. Такой контур, как правило, задают из соображений экономии вычислительных ресурсов, и он не обладает особыми гидродинамическими свойствами. Идентификация коэффициента в граничных условиях выполнена с помощью интегральной балансовой модели взаимодействия залежи с внешней областью пласта. Для этого решена оптимизационная задача приближения среднего пластового давления к значениям, полученным по замерам давления в скважинах. Применимость этого алгоритма оценена при различных геометрии внешнего контура, расположении скважин и режимах их работы в предположении об однородности пласта. Проведена оценка устойчивости алгоритма решения обратной задачи к погрешности замеров давления. Изложенный подход представляет собой быстрый и относительно простой в реализации алгоритм решения стоящей проблемы – определения граничных условий в фильтрационной модели пласта, обеспечивающий хорошее приближение его гидродинамического взаимодействия с законтурной областью. На практике названная проблема вызывает существенные затруднения при адаптации модели из-за значительной неопределенности исходных данных на удалении от области залежи, разбуренной скважинами.

   На основе трехмерного топографического плана типового микрорайона города Казани методом трассировки лучей проводится моделирование многолучевого распространения радиоволн в системах мобильной радиосвязи. Сгенерирован ансамбль 4000 радиолиний заданной протяженности (200 м), случайно локализованных на карте модельного микрорайона, в котором представлены реализации как с наличием, так и с отсутствием прямой видимости между передатчиком и приёмником. Выполнены количественные оценки вклада многократно рассеянных волн в импульсную характеристику канала связи. Показано, что на радиолиниях длиной порядка 200 м в условиях прямой видимости можно ограничиться приближением однократного рассеяния. В условиях экранирования прямой видимости следует дополнительно учитывать двукратно и трехкратно рассеянные волны.

   Предложен метод решения задачи коммивояжёра (ЗК) с применением аппарата N -сложных цепей Маркова (N -ЦМ), последовательность состояний которых имитирует путь через N пунктов, каждый из пунктов посещается только один раз. Для каждого из пунктов задана вероятность перехода в один из l следующих пунктов, l < N . Выполнен анализ сложности реализации каждого из этапов предложенного метода в зависимости от заданных значений N и l. Получены оценки сложности генератора N -ЦМ на основе композиции конечного детерминированного автомата и вероятностного автомата без памяти. Сложность генератора N -ЦМ характеризуется объёмом множеств входов, внутренних состояний и выходов, а также объёмом памяти, требуемой для реализации функций переходов и выходов указанных автоматов. Даны оценки времени задержки функционирования генератора N -ЦМ. Рассчитаны вероятность генерирования допустимых путей, т. е. удовлетворяющих решению ЗК, и объём памяти, требуемой для хранения количества допустимых путей.

   Изучены необходимые и достаточные условия стохастичности и бистохастичности положительных операторов. Доказаны критерии стохастичности для непрерывных положительных операторов в Rm. Получено необходимое и достаточное условие для бистохастичности непрерывных положительных операторов.