Анализ напряжений в упругопластическом диске гиперболического профиля под действием термомеханической нагрузки

   Построено общее решение для распределения напряжений в тонком диске гиперболического профиля под действием внешнего и внутреннего давлений, находящемся в установившемся температурном поле, в условиях плосконапряженного состояния. Упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука. В пластической области действует условие пластичности Мизеса. Краевая задача является статически определимой. Поэтому для определения поля напряжений не требуется учет пластического течения. Общее решение применено для расчета напряжений в диске, нагруженном внешним давлением и температурным полем. Показано влияние параметра, характеризующего профиль диска, и величины внешнего давления на развитие пластической области и распределение напряжений.

1. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 576 с.

2. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. М.: Машиностроение, 1978. 247 с.

3. Gamer U. The elastic-plastic shrink fit with supercritical interference // Acta Mech. 1986. V. 61, No 1. P. 1–14. doi: 10.1007/BF01176358.

4. Gamer U., Kollmann F.G. A theory of rotating elasto-plastic shrink fits // Ing.-Arch. 1986. V. 56, No 4. P. 254–264. doi: 10.1007/BF00542477.

5. Parmaksizogˇlu C., G¨uven U. Plastic stress distribution in a rotating disk with rigid inclusion under a radial temperature gradient // Mech. Struct. Mach. 1998. V. 26, No 1. P. 9–20. doi: 10.1080/08905459808945417.

6. Eraslan A.N. Elastic–plastic deformations of rotating variable thickness annular disks with free, pressurized and radially constrained boundary conditions // Int. J. Mech. Sci. 2003. V. 45, No 4. P. 643–667. doi: 10.1016/S0020-7403(03)00112-7.

7. Prokudin A. Schmidt-Ishlinskii yield criterion and a rotating cylinder with a rigid inclusion // J. Appl. Comput. Mech. 2021. V. 7, No 2. P. 858–869. doi: 10.22055/JACM.2020.35648.2704.

8. Alexandrov S. Elastic/Plastic Discs under Plane Stress Conditions. Ser.: SpringerBriefs in Applied Sciences and Technology. Cham: Springer, 2015. xi, 113 p. doi: 10.1007/978-3-319-14580-8.

9. Kleiber M., Kowalczyk P. Sensitivity analysis in plane stress elasto-plasticity and elasto-viscoplasticity // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 1996. V. 137, Nos 3–4. P. 395–409. doi: 10.1016/S0045-7825(96)01072-9.

10. G¨uven U. Elastic-plastic stress distribution in a rotating hyperbolic disk with rigid inclusion // Int. J. Mech. Sci. 1990. V. 40, No 1. P. 97–109. doi: 10.1016/S0020-7403(97)00036-2.

11. Calderale P.M., Vivio F., Vullo V. Thermal stresses of rotating hyperbolic disks as particular case of non-linearly variable thickness disks // J. Therm. Stresses. 2012. V. 35, No 10. P. 877–891. doi: 10.1080/01495739.2012.720164.

12. Motameni A. A parametric study on the elastic limit stresses of rotating variable thickness orthotropic disk // Arch. Appl. Mech. 2024. V. 94, No 3. P. 737–752. doi: 10.1007/s00419-024-02548-y.

13. Demir E., Callioglu H., Sayer M. Elasto-plastic thermal stress analysis of functionally graded hyperbolic discs // Struct. Eng. Mech. 2017. V. 62, No 5. P. 587–593. doi: 10.12989/sem.2017.62.5.587.

14. Salehian M., Shahriari B., Yousefi M. Investigating the effect of angular acceleration of the rotating disk having variable thickness and density function on shear stress and tangential displacement // J. Braz. Soc. Mech. Sci. Eng. 2019. V. 41, No 1. Art. 31. doi: 10.1007/s40430-018-1523-8.

15. Kutsal S.M., Co¸skun S.B. Deformation analysis of variable thickness rotating disks using an improved Adomian decomposition technique // Int. J. Appl. Mech. 2020. V. 12, No 1. Art. 2050002. doi: 10.1142/S1758825120500027.

16. Thakur P., Sethi M., Kumar N., Gupta K., Bhardwaj R.K. Analytical solution of hyperbolic deformable disk having variable density // Mech. Solids. 2021. V. 56, No 6. P. 1039–1046. doi: 10.3103/S0025654421060194.

17. Thakur P., Sethi M., Kumar N., Gupta N., Gupta K., Bhardwaj R.K. Stress analysis in an isotropic hyperbolic rotating disk fitted with rigid shaft // Z. Angew. Math. Phys. 2022. V. 73, No 1. Art. 23. doi: 10.1007/s00033-021-01663-y.

18. Kutsal S.M., Co¸skun S.B. Analytical approximations for elastic limit angular velocities of rotating annular disks with hyperbolic thickness // J Braz. Soc. Mech. Sci. Eng. 2023. V. 45, No 1. Art. 339. doi: 10.1007/s40430-023-04132-x.

19. Yella Reddy T., Srinath H. Elastic stresses in a rotating anisotropic annular disk of variable thickness and variable density // Int. J. Mech. Sci. 1974. V. 16, No 2. P. 85–89. doi: 10.1016/0020-7403(74)90078-2.