Современные тенденции в двухпараметрической механике разрушения

Представлен обзор современных тенденций в двухпараметрической механике разрушения упругих и упругопластических двухмерных и трехмерных тел с трещинами и вырезами. Обоснована необходимость введения в модели и критериальные уравнения механики разрушения наряду с сингулярными параметрами асимптотического поля напряжений в окрестности фронта трещины также несингулярных параметров, отражающих стеснение деформаций перед фронтом трещины.

В трехмерной постановке двухпараметрической механики разрушения продемонстрировано влияние стеснения деформаций в терминах несингулярных T -напряжений (T_xx- и T_zz-напряжений), действующих перпендикулярно и вдоль фронта трещины, на размер зоны пластической деформации у фронта трещины, траекторию трещины смешанного типа нагружения (I/II), предельное состояние упругих тел с трещинами и вырезами.

Приведены основные положения J –A-концепции упругопластической двухпараметрической механики разрушения, основанной на трехчленном асимптотическом описании поля напряжений у фронта трещины нормального отрыва. Показано, что в случае трехмерной постановки рассматриваемой проблемы упругопластической двухпараметрической механики разрушения упругопластический параметр A является параметром стеснения деформаций как перпендикулярно фронту трещины, так и вдоль фронта трещины. Сформулирован двухпараметрический упругопластический J –A-критерий разрушения.

1. Williams M. L. On the stress distribution at the base of a stationary crack // J. Appl. Mech. 1957. V. 24, No 1. P. 109–114. https://doi.org/10.1115/1.4011454.

2. Матвиенко Ю. Г. Двухпараметрическая механика разрушения. М.: Физматлит, 2021. 208 с.

3. Huang X. Constraint-corrected failure assessment diagrams based on crack tip plastic zone size // Eng. Fract. Mech. 2024. V. 309. Art. 110403. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2024.110403.

4. Wang Y. H., Wang G. Z., Tu S. T., Xuan F. Z. Unified constraint-based FAD assessments for ductile fracture in cracked pipes // Int. J. Pressure Vessels Piping. 2020. V. 185. Art. 104132. https://doi.org/10.1016/j.ijepw.2020.104132.

5. Yusof F. Three-dimensional constraint-based failure assessment diagrams // Theor. Appl. Fract. Mech. 2023. V. 125. Art. 103889. https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2023.103889.

6. Ding P., Ye P., Qu L., Wang X. Solutions of crack constraint parameter in 3D models – III: Through fully plastic analysis // Theor. Appl. Fract. Mech. 2024. V. 133, Pt. B. Art. 104609. https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2024.104609.

7. Zhang J., Cui P., Guo W. Elastic–plastic crack-tip-opening-displacement-based description for surface, corner and embedded cracks tip stress field // Int. J. Solids Struct. 2025. V. 317. Art. 113395. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2025.113395.

8. Nakamura T., Parks D. M. Determination of elastic T–stress along three-dimensional crack fronts using an interaction integral // Int. J. Solids Struct. 1992. V. 29, No 13. P. 1597–1611. https://doi.org/10.1016/0020-7683(92)90011-H.

9. Покровский А. М., Матвиенко Ю. Г. Двухпараметрический критерий разрушения, учитывающий двухмерное стеснение деформации по фронту трещины смешанного типа // Пробл. машиностр. надежн. машин. 2023. № 6. С. 11–21. https://doi.org/10.31857/S0235711923060135.

10. Matvienko Yu. G., Pokrovskii A. M. Two-dimensional crack-tip constraint in the crack path prediction for a mixed mode I/II loading conditions // Eng. Fract. Mech. 2025. V. 323. Art. 111218. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2025.111218.

11. Hutchinson J. W. Singular behaviour at the end of a tensile crack in a hardening materials // J. Mech. Phys. Solids. 1968. V. 16, No 1. P. 13–31. https://doi.org/10.1016/0022-5096(68)90014-8.

12. Rice J. R., Rosengren G. F. Plane strain deformation near a crack tip in a power-law hardening material // J. Mech. Phys. Solids. 1968. V. 16, No 1. P. 1–12. https://doi.org/10.1016/0022-5096(68)90013-6.

13. Yang S., Chao Y. J., Sutton M. A. Higher order asymptotic crack tip fields in a power-law hardening material // Eng. Fract. Mech. 1993. V. 45, No 1. P. 1–20. https://doi.org/10.1016/0013-7944(93)90002-A.

14. Nikishkov G. P. An algorithm and a computer program for the three-term asymptotic expansion of elastic–plastic crack tip stress and displacement fields // Eng. Fract. Mech. 1995. V. 50, No 1. P. 65–83. https://doi.org/10.1016/0013-7944(94)00139-9.

15. Nikishkov G. P., Matvienko Yu. G. Elastic-plastic constraint parameter A for test specimens with thickness variation // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 2016. V. 39, No 8. P. 939–949. https://doi.org/10.1111/ffe.12390.

16. Matvienko Yu. G., Nikishkov G. P. Two-parameter J-A concept in connection with crack-tip constraint // Theor. Appl. Fract. Mech. 2017. V. 92. P. 306–317. https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2017.04.007.