Моделирование волн типа «бурун» для проектирования бассейна для серфинга: сравнительный анализ методов SPH и VOF
https://doi.org/10.26907/2541-7746.2026.3.377-394
Аннотация
В данной работе исследуется применение бессеточного метода сглаженных частиц (SPH) для численного моделирования одиночных волн, возникающих при взаимодействии с искусственно сформированным рельфом дна в волновом бассейне. Расчеты выполнялись с использованием пакета DualSPHysics, и особое внимание уделялось детальной передаче формы свободной поверхности. Отдельно рассматривался момент опрокидывания гребня, так как он наиболее чувствителен к точности метода. Проведены серии расчетов для ряда вариантов геометрии дна и различных значений числа Фруда, позволяющих оценить влияние глубины и кинематических параметров на формирование волны. Для дополнительной проверки достоверности результатов были выполнены параллельные расчеты в OpenFOAM на основе метода конечных объемов (VOF + RANS). Полученные численные данные сопоставлены с экспериментальными результатами из открытой литературы. Сравнение показало хорошую согласованность SPH-моделирования с доступными измерениями и подтвердило возможность применения метода для анализа и оптимизации геометрии рельефа при проектировании серфинговых бассейнов.
Об авторах
Е. Р. АхметшинаРоссия
Ахметшина Е. Р., ведущий инженер
С. В. Сиренко
Россия
Сиренко С. В., руководитель научно-технического отдела
Ф. В. Тупоносов
Россия
Тупоносов Ф. В., кандидат технических наук, генеральный директор
Список литературы
1. Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics // Rep. Prog. Phys. 2005. V. 68, No 8. P. 1703–1759. https://doi.org/10.1088/0034-4885/68/8/R01.
2. Violeau D., Rogers B.D. Smoothed particle hydrodynamics (SPH) for free-surface flows: Past, present and future // J. Hydraul. Res. 2016. V. 54, No 1. P. 1–26. https://doi.org/10.1080/00221686.2015.1119209.
3. Barreiro A., Crespo A.J.C., Domínguez J.M., Gómez-Gesteira M. Smoothed Particle Hydrodynamics for coastal engineering problems // Comput. Struct. 2013. V. 120. P. 96–106. https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2013.02.010.
4. Crespo A.J.C., Domínguez J.M., Rogers B.D., Gómez-Gesteira M., Longshaw S., Canelas R., Vacondio R., Barreiro A., García-Feal O. DualSPHysics: Open-source parallel CFD solver based on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) // Comput. Phys. Commun. 2015. V. 187. P. 204–216. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2014.10.004.
5. Altomare C., Domínguez J.M., Crespo A.J.C., Suzuki T., Caceres I., Gómez-Gesteira M., Troch P. Long-crested wave generation and absorption for SPH-based DualSPHysics model // Coastal Eng. 2017. V. 127. P. 37–54. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2017.06.004.
6. Verbrugghe T., Domínguez J.M., Altomare C., Tafuni A., Vacondio R., Troch P., Kortenhaus A. Non-linear wave generation and absorption using open boundaries within DualSPHysics // Comput. Phys. Commun. 2019. V. 240. P. 46–59. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2019.02.003.
7. Rajapriyadharshini R., Sudalaimani K. Tsunami wave impact assessment for residences in Pattinapakkam, Chennai coast using DualSPHysics // Reg. Stud. Mar. Sci. 2022. V. 49. Art. 102127. https://doi.org/10.1016/j.rsma.2021.102127.
8. Chang T.-J., Kao H.-M., Chang K.-H., Hsu M.-H. Numerical simulation of shallow-water dam break flows in open channels using smoothed particle hydrodynamics // J. Hydrol. 2011. V. 408, Nos 1–2. P. 78–90. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2011.07.023.
9. Dehnen W., Aly H. Improving convergence in smoothed particle hydrodynamics simulations without pairing instability // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2012. V. 425, No 2. P. 1068–1082. https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2012.21439.x.
10. Adami S., Hu X.Y., Adams N.A. A generalized wall boundary condition for smoothed particle hydrodynamics // J. Comput. Phys. 2012. V. 231, No 21. P. 7057–7075. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2012.05.005.
11. Kao H.-M., Chang T.-J. Numerical modeling of dambreak-induced flood and inundation using smoothed particle hydrodynamics // J. Hydrol. 2012. V. 448–449. P. 232–244. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2012.05.004.
12. Mirauda D., Albano R., Sole A., Adamowski J. Smoothed particle hydrodynamics modeling with advanced boundary conditions for two-dimensional dam-break floods // Water. 2020. V. 12, No 4. Art. 1142. https://doi.org/10.3390/w12041142.
13. Zhang J., Wang B., Li H., Zhang F., Wu W., Hu Z., Deng C. Progressive dam-failure assessment by smooth particle hydrodynamics (SPH) method // Water. 2023. V. 15, No 21. Art. 3869. https://doi.org/10.3390/w15213869.
14. Lee E.-S., Violeau D., Issa R., Ploix S. Application of weakly compressible and truly incompressible SPH to 3-D water collapse in waterworks // J. Hydraul. Res. 2010. V. 48. Suppl. 1. P. 50–60. https://doi.org/10.3826/jhr.2010.0003.
15. Antuono M., Colagrossi A., Marrone S., Molteni D. Free-surface flows solved by means of SPH schemes with numerical diffusive terms // Comput. Phys. Commun. 2010. V. 181, No 3. P. 532–549. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2009.11.002.
16. Marrone S., Antuono M., Colagrossi A., Colicchio G., Le Touzé D., Graziani G. δ-SPH model for simulating violent impact flows // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 2011. V. 200, Nos 13–16. P. 1526–1542. https://doi.org/10.1016/j.cma.2010.12.016.
17. Crespo A.C., Dominguez J.M., Barreiro A., Gómez-Gesteira M., Rogers B.D. GPUs, a new tool of acceleration in CFD: Efficiency and reliability on smoothed particle hydrodynamics methods // PLoS One. 2011. V. 6, No 6. Art. e20685. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0020685.
18. Novak G., Rak G., Četina M., Žagar D. Application of DualSPHysics code for 3D simulations of dam break — Comparison of computational times of central and graphics processing unit // Acta Hydrotech. 2017. V. 30, No 53. P. 97–105. URL: https://actahydrotechnica.fgg.uni-lj.si/en/paper/a30gn.
19. Zhan Y., Luo M., Khayyer A. DualSPHysics+: An enhanced DualSPHysics with improvements in accuracy, energy conservation and resolution of the continuity equation // Comput. Phys. Commun. 2025. V. 306. Art. 109389. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2024.109389.
20. Liu G.R., Liu M.B. Smoothed Particle Hydrodynamics: A Meshfree Particle Method. World Sci., 2003. 472 p. https://doi.org/10.1142/5340.
21. Gingold R.A., Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics: Theory and application to non-spherical stars // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1977. V. 181, No 3. P. 375–389. https://doi.org/10.1093/mnras/181.3.375.
22. Lucy L.B. A numerical approach to the testing of the fission hypothesis // Astron. J. 1977. V. 82, No 12. P. 1013–1024. https://doi.org/10.1086/112164.
23. Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics // Annu. Rev. Astron. Astrophys. 1992. V. 30. P. 543–574. https://doi.org/10.1146/annurev.aa.30.090192.002551.
24. Monge Gapper J.G., Serrano Pacheco A. An implementation of the SPH method and its application to two-dimensional dam break cases // Ing. Invest. Tecnol. 2023. V. 24, No 1. P. 1–11. https://doi.org/10.22201/fi.25940732e.2023.24.1.005.
25. Dalrymple R.A., Rogers B.D. Numerical modeling of water waves with the SPH method // Coastal Eng. 2006. V. 53, Nos 2–3. P. 141–147. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2005.10.004.
26. Monaghan J.J. Simulating free surface flows with SPH // J. Comput. Phys. 1994. V. 110, No 2. P. 399–406. https://doi.org/10.1006/jcph.1994.1034.
27. Wendland H. Piecewise polynomial, positive definite and compactly supported radial functions of minimal degree // Adv. Comput. Math. 1995. V. 4, No 4. P. 389–396. https://doi.org/10.1007/BF02123482.
28. Monaghan J.J., Gingold R.A. Shock simulation by the particle method SPH // J. Comput. Phys. 1983. V. 52, No 2. P. 374–389. https://doi.org/10.1016/0021-9991(83)90036-0.
29. Koshizuka S., Oka Y. Moving-particle semi-implicit method for fragmentation of incompressible fluid // Nucl. Sci. Eng. 1996. V. 123, No 3. P. 421–434. https://doi.org/10.13182/NSE96-A24205.
30. Shao S., Gotoh H. Turbulence particle models for tracking free surfaces // J. Hydraul. Res. 2005. V. 43, No 3. P. 276–289. https://doi.org/10.1080/00221680509500122.
31. Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations: I. The basic experiment // Mon. Weather Rev. 1963. V. 91, No 3. P. 99–164. https://doi.org/10.1175/1520-0493(1963)091<0099:GCEWTP>2.3.CO;2.
32. Tisovská P. Description of the overset mesh approach in ESI version of OpenFOAM // Proc. CFD with OpenSource Software. 2019. 46 p. https://dx.doi.org/10.17196/OS_CFD#YEAR_2019.
33. Jasak H. Dynamic mesh handling in OpenFOAM // Proc. 47th AIAA Aerospace Sciences Meet. Including The New Horizons Forum and Aerospace Expo. Orlando, FL, 2009. 10 p. http://dx.doi.org/10.2514/6.2009-341.
34. Javanmardi M., Binns J., Renilson M., Thomas G. Influence of channel shape on wave-generated parameters by a pressure source in shallow water // J. Waterw., Port, Coastal, Ocean Eng. 2017. V. 143, No 5. Art. 04017016. https://doi.org/10.1061/(asce)ww.1943-5460.0000398.
35. Javanmardi M. The investigation of high quality surfing waves generated by a moving pressure source. PhD Thesis. Univ. of Tasmania, 2015. 134 p. https://doi.org/10.25959/23238902.V1.
Рецензия
Для цитирования:
Ахметшина Е.Р., Сиренко С.В., Тупоносов Ф.В. Моделирование волн типа «бурун» для проектирования бассейна для серфинга: сравнительный анализ методов SPH и VOF. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2026;168(3):377-394. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2026.3.377-394
For citation:
Akhmetshina E.R., Sirenko S.V., Tuponosov P.V. Modeling breaking waves for surf-pool design: A comparative analysis of SPH and VOF methods. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2026;168(3):377-394. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2026.3.377-394



























