Анализ полей напряжений в ультратонкой алюминиевой пластине на кремниевом основании: молекулярно-динамический анализ. Часть 1. Статическое нагружение

В данной работе методом молекулярно-динамического (МД) моделирования исследуется механический отклик ультратонкой алюминиевой мембраны на кремниевой подложке при статическом и циклическом нагружениях. Исследование мотивировано потребностями в разработке и анализе микро- и наноэлектромеханических систем (МЭМС/НЭМС), где классические экспериментальные методы имеют ограничения, а МД-моделирование позволяет изучать механизмы деформации и разрушения на наноуровне. Целью работы является оценка возможностей МД-моделирования для прогнозирования поведения ультратонкой алюминиевой мембраны на кремниевой подложке при постоянных и циклических нагрузках. Для этого был проведен ряд вычислительных экспериментов с использованием различных потенциалов межатомного взаимодействия: унифицированного потенциала МЕАМ для системы Al-Si, а также пар потенциалов Чжоу – Стиллингера – Вебера и Чжоу – Терсоффа для мембраны и подложки соответственно. Моделирование проводилось при температурах 300 К и 600 К. В работе проведен анализ чувствительности модели пластины к выбору потенциала. Опробованы разные потенциалы и представлены результаты для всех трех сочетаний потенциалов с обсуждением причин их предпочтительности.

1. Bondarev A., Rao P. S., Isavand S., O'Dowd N. Revealing the reverse austenite and martensite transformation pathways in P91 steel through in situ MEMS-heating EBSD investigations // Mater. Today Commun. 2025. V. 43. Art. 111753. https://doi.org/10.1016/j.mtcomm.2025.111753.

2. Rajak A. K., Dash R., Kumari A., Bhattacharyya A. S. Sensitivity in nanomechanical pedestal MEMS cantilever // Mater. Today Commun. 2024. V. 38. Art. 107891. https://doi.org/10.1016/j.mtcomm.2023.107891.

3. Su R., Wang X., Li H., Chen H. Effect of surface morphology on the deformation mechanism of Cu nanocrystal under cyclic loading at different temperatures: Molecular dynamics simulations // Mater. Today Commun. 2024. V. 41. Art. 110686. https://doi.org/10.1016/j.mtcomm.2024.110686.

4. Malik M. R., Shi T. L., Tang Z. R., Peng P. Al-film/Si-substrate system nanoscratching response based upon molecular dynamics simulation in NEMS // Defects Diffus. Forum. 2011. V. 316-317. P. 107-117. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/DDF.316-317.107.

5. Yan K., Guo J., Wu Y., Li X., Zhuang M., Yang L., Yao W., Cao J. The growing process of defects at the interface between Au/Cu film and Si substrate driven by electron wind force // J. Alloys Compd. 2025. V. 1018. Art. 179132. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2025.179132.

6. Wang Y., Su Y., Liu Y., Wang L., Weng Z., Xie K., Yang Y., Wu Z., Zhang J. A novel heat-resistant vias-first TSV MEMS silicon substrate for high density 2.5D/3D interposer application // Mater. Sci. Semicond. Process. 2025. V. 198. Art. 109804. https://doi.org/10.1016/j.mssp.2025.109804.

7. Li Q., Qin J., Jiang Y., Jia S., Jiang Z. Compact Mz atomic magnetometer with a thick silicon core MEMS vapor cell // Opt. Commun. 2024. V. 569. Art. 130866. https://doi.org/10.1016/j.optcom.2024.130866.

8. Choi J.-H., Kim J.-S. Design and fabrication of ultrathin silicon-based strain gauges for piezoresistive pressure sensor // Curr. Appl. Phys. 2025. V. 69. P. 28-35. https://doi.org/10.1016/j.cap.2024.10.015.

9. Madou M. J. Fundamentals of Microfabrication and Nanotechnology. V. II: Manufacturing techniques for microfabrication and nanotechnology. Boca Raton, FL: CRC Press, 2011. 670 p. https://doi.org/10.1201/9781439895306.

10. Zhu K., Xiao Y., Chen W., Wu G. Narrowband ladder-type MEMS filter based on high-QQ thin-film piezoelectric-on-silicon MEMS resonators // Microelectron. J. 2025. V. 157. Art. 106588. https://doi.org/10.1016/j.mejo.2025.106588.

11. Thahe A. A., Qaed M. A., Hilal N., Abubakar D., Bidin N., Allam N. K. Laser surface nanoalloying of Fe, Si, and C on aluminum substrates with excellent optical and electronic properties // Nanoscale Adv. 2025. V. 7, No 6. P. 1627-1635. https://doi.org/10.1039/d4na01023j.

12. Goynik T., Esen Z., Karakaya I. Interfacial behavior and diffusion mechanisms of BNi-2 brazing on titanium alloy: Experimental and molecular dynamics insights // J. Mol. Model. 2025. V. 31, No 7. Art. 200. https://doi.org/10.1007/s00894-025-06429-1.

13. Reynaud M., Waqar M., Du C., Posadas A. B., Pan X., Demkov A. A. Enhancement of electro-optic response in BaTiO3 films integrated on Si via heating and cooling rate control // Commun. Mater. 2025. V. 6, No 1. Art. 176. https://doi.org/10.1038/s43246-025-00908-x.

14. Liu Z., Rui Z., Huang Y., Xin L., Zhuo J., Ding S., Dong Y. Nonmonotonic dependence of adhesion between liquid aluminum and silicon surface on the temperature of the surface // Phys. Scr. 2023. V. 98, No 10. Art. 105934. https://doi.org/10.1088/1402-4896/acf69b.

15. Yan Y., Xu G., Xuan F. Nano-notch modulated fracture behaviors in nanoscale thin films // Int. J. Solids Struct. 2023. V. 281. Art. 112418. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2023.112418.

16. Gonçalves W., Termentzidis K. Interfacial thermal resistance between nano-confined water and functionalized silica: Molecular dynamics simulations // Int. J. Heat Mass Transfer. 2025. V. 242. Art. 126838. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2025.126838.

17. Plimpton S. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics // J. Comput. Phys. 1995. V. 117, No 1. P. 1–19. https://doi.org/10.1006/jcph.1995.1039.

18. Dang K., Chen J., Rodgers B., Fensin S. LAVA 1.0: A general-purpose python toolkit for calculation of material properties with LAMMPS and VASP // Comput. Phys. Commun. 2023. V. 286. Art. 108667. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2023.108667.

19. Thompson A. P., Aktulga H. M., Berger R., Bolintineanu D. S., Brown W. M., Crozier P. S., in 't Veld P. J., Kohlmeyer A., Moore S. G., Nguyen T. D., Shan R., Stevens M. J., Tranchida J., Trott C., Plimpton S. J. LAMMPS - a flexible simulation tool for particle-based materials modeling at the atomic, meso, and continuum scales // Comput. Phys. Commun. 2022. V. 271. Art. 108171. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2021.108171.

20. Vyas D. R., Ottino J. M., Lueptow R. M., Umbanhowar P. B. Improved velocity-Verlet algorithm for the discrete element method // Comput. Phys. Commun. 2025. V. 310. Art. 109524. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2025.109524.

21. Stukowski A. Visualization and analysis of atomistic simulation data with OVITO-the Open Visualization Tool // Model. Simul. Mater. Sci. Eng. 2010. V. 18, No 1. Art. 015012. https://doi.org/10.1088/0965-0393/18/1/015012.

22. Stillinger F. H., Weber T. A. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon // Phys. Rev. B. 1985. V. 31, No 8. P. 5262–5271. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.31.5262.

23. Tersoff J. Empirical interatomic potential for silicon with improved elastic properties // Phys. Rev. B. 1988. V. 38, No 14. P. 9902–9905. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.38.9902.

24. Tersoff J. New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Phys. Rev. B. 1988. V. 37, No 12. P. 6991–7000. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.37.6991.

25. Favata A., Micheletti A., Ryu S., Pugno N. M. An analytical benchmark and a Mathematica program for MD codes: Testing LAMMPS on the 2nd generation Brenner potential // Comput. Phys. Commun. 2016. V. 207. P. 426–431. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2016.06.005.

26. Nishimura Y., Nakai H. Extension of quantum-chemistry-based accelerated molecular dynamics by decomposing total energy into constituent atoms: A case study for density functional tight-binding simulations of condensed phase systems // Chem. Phys. Lett. 2026. V. 882. Art. 142474. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2025.142474.

27. Hew N. L. E., Myers L. A., van de Walle A., Shang S.-L., Liu Z.-K. Density Functional Theory ToolKit (DFTTK) to automate first-principles thermodynamics via the quasiharmonic approximation // Comput. Mater. Sci. 2025. V. 258. Art. 114072. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2025.114072.

28. Singh S. K., Chaurasia A., Verma A. Basics of density functional theory, molecular dynamics, and Monte Carlo simulation techniques in materials science // Verma A., Sethi S. K., Ogata S. (Eds.) Coating Materials: Computational Aspects, Applications and Challenges. Ser.: Materials Horizons: From Nature to Nanomaterials. Singapore: Springer, 2023. P. 111-124. http://doi.org/10.1007/978-981-99-3549-9_5.

29. Liu X.-Y., Ercolessi F., Adams J. B. Aluminium interatomic potential from density functional theory calculations with improved stacking fault energy // Model. Simul. Mater. Sci. Eng. 2004. V. 12, No 4. P. 665-670. https://doi.org/10.1088/0965-0393/12/4/007.

30. Zhou X. W., Johnson R. A., Wadley H. N. G. Misfit-energy-increasing dislocations in vapor-deposited CoFe/NiFe multilayers // Phys. Rev. B. 2016. V. 69, No 14. Art. 144113. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.69.144113.

31. Daw M. S., Baskes M. I. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Phys. Rev. B. 1984. V. 29, No 12. P. 6443-6453. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.29.6443.

32. Baskes M. I. Determination of modified embedded atom method parameters for nickel // Mater. Chem. Phys. 1997. V. 50, No 2. P. 152-158. https://doi.org/10.1016/S0254-0584(97)80252-0.

33. Baskes M. I., Nelson J. S., Wright A. F. Semiempirical modified embedded-atom potentials for silicon and germanium // Phys. Rev. B. 1989. V. 40, No 9. P. 6085-6100. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.40.6085.

34. Liu X., Zhang Y., Xu H. Construction of Al-Si interatomic potential based on Bayesian active learning // Comput. Mater. Sci. 2025. V. 246. Art. 113422. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2024.113422.

35. Wang F., Wu H.-H., Dong L., Pan G., Zhou X., Wang S., Guo R., Wu G., Gao J., Dai F.-Z., Mao X. Atomic-scale simulations in multi-component alloys and compounds: A review on advances in interatomic potential // J. Mater. Sci. Technol. 2023. V. 165. P. 49-65. https://doi.org/10.1016/j.jmst.2023.05.010.

36. Jelinek B., Groh S., Horstemeyer M. F., Houze J., Kim S. G., Wagner G. J., Moitra A., Baskes M. I. Modified embedded atom method potential for Al, Si, Mg, Cu, and Fe alloys // Phys. Rev. B. 2012. V. 85, No 24. Art. 245102. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.85.245102.

37. Schommers W. Basics of Nanoscience: Traditional Approaches and New Aspects at the Ultimate Level. Elsevier, 2019. 302 p. https://doi.org/10.1016/C2016-0-03658-6.