Механизмы разрушения слоистых композитных тест-образцов при трехточечном изгибе

Сформулирована задача о трехточечном изгибе тест-образцов, изготовленных из слоистого волокнистого композита для их испытаний, с целью исследования механизмов разрушения из-за достижения поперечных касательных напряжений предельных значений. Процесс деформирования тест-образца описывается моделью многослойного композита, в которой для аппроксимации перемещений каждого слоя используется модель С. П. Тимошенко с учетом поперечного обжатия по толщине. Физическая нелинейность композита каждого монослоя учитывается нелинейной зависимостью между поперечными касательными напряжениями и деформациями поперечного сдвига. Для численного решения физически и геометрически нелинейной задачи используется метод конечных сумм в варианте интегрирующих матриц. В соответствии с этим методом исходная задача сведена к интегральным уравнениям типа Вольтерра второго рода с дополнительными соотношениями для определения неизвестных констант интегрирования. Данный метод обладает уникальным преимуществом, который заключается в численной устойчивости решений при весьма сильном сгущении расчетной сетки, что позволяет легко получать решения с очень большими градиентами на малых участках расчетной сетки. Проведено численное исследование поведения многослойных композитных стержней при трехточечном изгибе с учетом физической и геометрической нелинейности. Выявлены характерные механизмы их разрушения, включая локализованную потерю устойчивости по сдвигу в поверхностных слоях и межслойное расслоение.

1. Camposo A. P., Monteiro S. N., da Silva L. R. R., Binali R., Kuntoglu M., Machado A. R., Pimenov D. Yu. Machinability and surface integrity of glass fiber reinforced plastic composite: A review // J. Mater. Res. Technol. 2025. V. 35. P. 6446-6467. https://doi.org/10.1016/j.jmrt.2025.02.215.

2. Adeniran O., Cong W., Aremu A. Material design factors in the additive manufacturing of Carbon Fiber Reinforced Plastic Composites: A state-of-the-art review // Adv. Ind. Manuf. Eng. 2022. V. 5. Art. 100100. https://doi.org/10.1016/j.aime.2022.100100.

3. Islam Md. N., Baxevanakis K. P., Silberschmidt V. V. Quasi-static and low-velocity impact bending performance of additively manufactured polymer-matrix composites: Role of filament architecture // Composites, Part A. 2025. Art. 109446. https://doi.org/10.1016/j.compositesa.2025.109446.

4. Liu H., Liu J., Ding Y., Zhou J., Kong X., Harper L. T., Blackman B. R. K., Falzon B. G., Dear J. P. Modelling damage in fibre-reinforced thermoplastic composite laminates subjected to three-point bend loading // Compos. Struct. 2020. V. 236. Art. 111889. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.111889.

5. Li H., Yang P., Li S., Li Q., Zou S., Liang W., Chang T., Sun J. Simulation and experimental study of bending mechanical properties and damage evolution of carbon/glass hybrid fiber reinforced titanium alloy laminates at room temperature // Composites, Part A. 2026. V. 200. Art. 109312. https://doi.org/10.1016/j.compositesa.2025.109312.

6. Nishikawa M., Fukuzo A., Matsuda N., Hojo M. Evaluation of elastic-plastic response of discontinuous carbon fiber-reinforced thermoplastics: Experiments and considerations based on load-transfer micromechanical simulation // Compos. Sci. Technol. 2018. V. 155. P. 117-125. https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2017.12.003.

7. Sapozhnikov S. B., Zhikharev M. V., Zubova E. M. Ultra-low cycle three-point bending fatigue of glass fabric reinforced plastic // Compos. Struct. 2022. V. 286. Art. 115293. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2022.115293.

8. Lee S.-C., Jeong S.-T., Park J.-N., Kim S. J., Cho G.-J. A study on mechanical properties of carbon fiber reinforced plastics by three-point bending testing and transverse static response // J. Mater. Process. Technol. 2008. V. 201. P. 761–764. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2007.11.248.

9. Liu C., Du D., Li H., Hu Y., Xu Y., Tian J., Tao G., Tao J. Interlaminar failure behavior of GLARE laminates under short-beam three-point-bending load // Composites, Part B. 2016. V. 97. P. 361–367. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2016.05.003.

10. Li H., Xu Y., Hua X., Liu C., Tao J. Bending failure mechanism and flexural properties of GLARE laminates with different stacking sequences // Compos. Struct. 2018. V. 187. P. 354–363. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2017.12.068.

11. Anand S., Dighe N., Gupta P., Alderliesten R., Castro S. G. P. Failure modes and energy absorption in GLARE hybrid laminates subjected to three-point bending // Compos., Part C: Open Access. 2025. V. 18. Art. 100651. https://doi.org/10.1016/j.jcomc.2025.100651.

12. Solyaev Y., Lurie S., Prokudin O., Antipov V., Rabinskiy L., Serebrennikova N., Dobryanskiy V. Elasto-plastic behavior and failure of thick GLARE laminates under bending loading // Composites, Part B. 2020. V. 200. Art. 108302. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2020.108302.

13. Zu S., Huang J., Du Y., Wang Q., Wang H., Wu H., Zhao Y. Bending behavior and failure mechanisms of CFRP hyperbolic foldcore sandwich beams: Experimental and numerical investigations // Structures. 2025. V. 81. Art. 110341. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2025.110341.

14. Li Y., Fang H., Shi H., Cao Y., Yuntian W. Bending performance of GFRP pultruded profile core sandwich structure reinforced by CFRP sheets // Case Stud. Constr. Mater. 2025. V. 22. Art. e04858. https://doi.org/10.1016/j.cscm.2025.e04858.

15. Paimushin V. N., Kholmogorov S. A., Makarov M. V., Tarlakovskii D. V., Lukaszewicz A. Mechanics of fiber composites: Forms of loss of stability and fracture of test specimens resulting from three-point bending tests // Z. Angew. Math. Mech. 2019. V. 99, No 1. Art. e201800063. https://doi.org/10.1002/zamm.201800063.

16. Паймушин В. Н., Шалашшин В. И. Непротиворечивый вариант теории деформаций сплошных сред в квадратичном приближении // Докл. РАН. 2004. Т. 396, № 4. С. 492–495.

17. Даутов Р. З., Паймушин В. Н. О методе интегрирующих матриц решения краевых задач для обыкновенных уравнений четвертого порядка // Изв. вузов. Матем. 1996. № 10. С. 13–25.