В настоящей работе рассмотрена возможность поляризации в плазме тлеющего разряда пленки сополимера винилиденфторида с 6 мол. % тетрафторэтилена. Проведено сравнение эффективности поляризации отечественной пленки с зарубежным аналогом. Эффективность поляризации оценивалась путем измерения продольных пьезокоэффициентов d₃₃ квазистатическим методом Берлинкура. Структурные изменения изучались методом инфракрасной спектроскопии с преобразованием Фурье. Изменения морфологии и оптических свойств регистрировались с помощью поляризационной микроскопии.

Исследования показали, что величина пьезокоэффициентов пленки отечественного производства, поляризованная в плазме тлеющего разряда, оказалась не хуже зарубежного аналога.

Рассмотрена интегро-дифференциальная сингулярно возмущенная начальная задача с экспоненциальной неоднородностью, спектральное значение которой обращается в нуль в изолированной точке отрезка времени. Задача относится к классу сингулярно возмущенных уравнений с нестабильным спектром. Разработан алгоритм построения асимптотического решения данной задачи на основе регуляризованной (по Ломову) асимптотики фундаментального решения соответствующей однородной интегро-дифференциальной системы.

Сформулирована постановка задачи описания эффективности обучения в иммерсивной системе обучения, которая представлена динамической системой управления с обратной связью. Обратная связь реализуется с использованием измерений значений переменных, соответствующих психофизическому состоянию обучающегося как объекта управления. Полученные данные интерпретируются на основе комплекснозначных статусных функций, которые образуют ортонормированный базис допустимых состояний системы. На основе этих данных формируется преобразование Фурье состояния системы «обучающийся – система XR». Трансформация после воздействия описывается передаточной функцией на основе преобразования Лапласа. Предложены критерии оценки эффективности обучения, полученные на основе интерпретации возможных вариантов поведения.

Рассмотрена задача об определении предельной нагрузки для композитных пластин. Необходимость проведенного исследования вызвана рядом причин. Во-первых, композит имеет различные прочностные характеристики на растяжение и сжатие, причем они различны в разных направлениях. Кроме того, прочность на сдвиг не связана с прочностью на растяжение или сжатие. Во-вторых, для композитных конструкций не применима теория предельного равновесия, которая использует модель идеально-пластического тела. В-третьих, известные подходы (например, метод деградаций в программном комплексе ANSYS) обычно приводят к появлению концентрации напряжений, что сильно занижает несущую способность. Кроме того, некоторые методы не всегда позволяют найти предельную нагрузку.

Предложена методика, основанная на использовании модели, которая исходит из представления, что деструкция материала уменьшает его жесткостные характеристики. Эта модель является альтернативой классическим подходам определения предельной нагрузки. Считается, что получаемая диаграмма «напряжение – деформация» гладкая, но имеет экстремум. При этом ее ниспадающая ветвь имеет горизонтальную асимптоту. Это позволяет избежать появления концентрации напряжений и всегда получать предельную нагрузку. При этом какие-либо критерии прочности не используются. Апробация предложенного подхода проведена численно методом конечных элементов (МКЭ) в двумерной постановке на примере расчета пластины с болтовым соединением при кинематическом нагружении. Для решения нелинейной задачи использованы два подхода. Первый основан на методе последовательных догружений, второй – на методе последовательных приближений. Проведены вычислительные эксперименты для анализа влияния параметров численных методов, геометрических и механических характеристик болтового соединения на его несущую способность.

В качестве топологий сетей на кристалле рассмотрены серии семейств оптимальных по диаметру двумерных циркулянтных сетей с прямоугольным контуром укладки на плоскости. Прямоугольный контур укладки графа межмодульных соединений даёт возможность компоновки элементов в сетях на кристалле с минимальным количеством пересечений связей и ограниченной длиной максимальной из них, не зависящей от размера сети. Для серий семейств циркулянтных сетей с прямоугольным контуром укладки проведены исследование и моделирование в сети на кристалле новых алгоритмов маршрутизации, использующих координаты трёх соседних нулей укладки графов на плоскости для расчётов кратчайших путей. Отличительной особенностью новых алгоритмов маршрутизации является минимальное количество входных данных для расчёта кратчайших путей. В симуляторе сети на кристалле Noxim на оптимальных графах семейств реализованы четыре алгоритма маршрутизации: новый аналитический алгоритм, классический алгоритм Дейкстры, алгоритм маршрутизации с виртуальными координатами и алгоритм обхода по часовой стрелке. Сравнение алгоритмов проведено при различных профилях трафика по трём метрическим показателям – средней и максимальной задержкам и пропускной способности сети. Результаты моделирования показали преимущество по затратам памяти новых алгоритмов маршрутизации, специализированных для топологий циркулянтных сетей с прямоугольным контуром укладки, по сравнению с другими алгоритмами для всех рассмотренных профилей трафика при схожих или лучших метрических показателях.

Предложена схема квантовой памяти на атоме в резонаторе, в которой резонатор связывается с внешним волноводом через дополнительный (буферный) резонатор. Показано, что использование буферного резонатора позволяет реализовать и использовать сильное взаимодействие резонаторов для увеличения рабочего спектрального диапазона квантовой памяти и улучшения ее динамических свойств. Проведено моделирование спектральных характеристик памяти в зависимости от параметров настройки вблизи точек вырождения системы и оптимизирована передаточная функция загрузки фотона на атомные состояния. Показаны преимущества изученной схемы в улучшении эффективности, качества загрузки широкополосных однофотонных состояний, что облегчает способы управления ее работой по сравнению с использованием общепринятой схемы с одним резонатором. Обсуждены возможные реализации предложенной квантовой памяти в интегральной схеме.

Исследованы задачи дифракции электромагнитных волн на периодических решетках из тонких проводящих лент (2D) или пластин (3D) в случаях, когда ленты или пластины являются предфрактальными множествами. При сведении задач дифракции к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений использован метод интегрально-сумматорных тождеств. Вычислительный эксперимент показал, что предфрактальные решетки, начиная с некоторого порядка, ведут себя как сплошные ленты (щели) или экраны.

В работе проводится сравнительный анализ различных типов замыкающих соотношений для построения точного решения краевой задачи, описывающей испарительную конвекцию при сопряженном течении двух бинарных смесей в узком горизонтальном канале с неоднородно нагретыми стенками. Рассматриваются три интегральных условия: на расход в жидком испаряющемся слое (I), на расход в газопаровой смеси (II), а также на среднюю концентрацию испаряющейся компоненты в смеси с фоновым газом (III). Полученное точное решение представляет собой обобщение решения Остроумова – Бириха, которое качественно верно описывает конвекцию в центральной части протяженного горизонтального канала с заданной тепловой нагрузкой на стенках канала. Приводится алгоритм построения решения определяющих уравнений и вычисления постоянных интегрирования для заданных граничных условий и замыкающих соотношений. Показано, что все три интегральные условия приводят к решениям, адекватно описывающим поведение системы и интенсивность испарения. Кроме того, на примере системы «водный раствор этанола – смесь паров этанола и азота» указаны значения управляющих параметров, при которых решения, построенные с использованием разных замыкающих соотношений, соответствуют одному режиму течения. На основе построенного точного решения, соответствующего постановке I, представлены результаты моделирования зависимости массовой скорости испарения от градиента температуры на поверхности раздела фаз для указанных сред.

Рассмотрена динамика невольтерровского кубического стохастического оператора на двумерном симплексе, определены все его фиксированные точки и 2-периодические орбиты. Показано, что в зависимости от начального состояния траектории либо сходятся к единственному 2-периодическому циклу, либо остаются в области отталкивающего равновесия. Проиллюстрирована эффективность полученных теоретических результатов с помощью численных примеров.

В работе представлены результаты синтеза и исследований пленок палладия, предназначенных для работы в сенсорах водорода. Тонкие пленки палладия номинальной толщины 10 нм и различной морфологии и структуры были выращены методом молекулярно-пучкового осаждения: на подложке MgO(001) – гладкая эпитаксиальная пленка, на подложке Al₂O₃(0001) – гранулярная поликристаллическая и островковая пленки. Кристаллическая структура пленок исследовалась in situ с помощью дифракции медленных электронов. Морфология поверхности пленок была получена ex situ с применением атомно-силовой микроскопии. Выяснилось кардинальное отличие реакции оптического поглощения на нагружение водородом сплошных и островковой пленок в интервале длин волн 300–2500 нм: спектрально почти однородная для сплошных и знакопеременная для островковых пленок. Модуль максимального относительного изменения оптического пропускания лежит в интервале 9–16 %, что делает тонкие пленки палладия различных морфологий перспективными для конструирования оптоэлектронных сенсоров водорода.