Чувствительность интерпретации результатов термометрии изолированного участка нагнетательной скважины к погрешности исходных данных

Поставлены и решены обратные задачи определения длительности работы нагнетательной скважины и теплофизических параметров пласта по результатам термометрии на непроницаемом участке скважины. Исследованы устойчивость алгоритмов решения задач и их чувствительность к погрешности исходных данных: замеров температуры и задания теплофизических свойств.

1. Проселков Ю.М. Теплопередача в скважинах. М.: Недра, 1975. 223 с.

2. Пудовкин М.А., Саламатин А.Н., Чугунов В.А. Температурные процессы в действующих скважинах. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1977. 167 с.

3. Witterholt E.J., Tixier M.R. Temperature logging in injection wells // Proc. Fall Meet. of the Society of Petroleum Engineers of AIME, San Antonio, TX, Oct. 8–11, 1972. Art. SPE-4022-MS. https://doi.org/10.2118/4022-MS.

4. Филиппов А.И., Ахметова О.В. Температурное поле в пласте и скважине. Уфа: АН РБ, Гилем, 2011. 336 с.

5. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. 288 c.

6. Özisik M.N., Orlande H.R.B. Inverse Heat Transfer: Fundamentals and Applications. 2nd ed. Ser: Heat Transfer. Boca Raton, FL: CRC Press, 2021. 297 p. https://doi.org/10.1201/9781003155157.

7. Байков В.А., Бакиров Н.К., Яковлев А.А. Математическая геология. Том I. Введение в геостатистику. Ижевск: ИКИ, 2012. 228 с.

8. Мазо А.Б. Основы теории и методы расчёта теплопередачи: учебное пособие. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2013. 149 с.

9. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Теория и приложения к геофизической гидродинамике. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 256 с.

10. Салимьянова Д.Р., Поташев К.А., Мазо А.Б., Давлетшин А.А. Оценка длительности работы нагнетательной скважины по результатам термометрии в условиях неопределённости исходных данных // Тез. докл. XVI науч.-практ. межд. конф. Матем. моделир. и комп. техн. в проц. разраб. месторожд. М.: Нефтяное хозяйство, 2024. С. 38–39.

11. Нестеров Ю.Е. Метод решения задачи выпуклого программирования со скоростью сходимости O(1/k2) // Докл. АН СССР. 1983. Т. 269, № 3. С. 543–547.

12. Немировский А.С. Сложность задач и эффективность методов оптимизации. М.: Наука, 1979. 384 с.

13. Костюк Ф.В. Метод тяжёлого шарика в задачах безусловной оптимизации непрерывно-дифференцируемых функций с ограниченными множествами Лебега // Моделир., декомп. и оптим. сложн. динам. проц. 2019. Т. 34, № 1(34). С. 151–159. https://doi.org/10.14357/24098639190112.

14. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 510 c.

15. Яковлев Б.А. Решение задач нефтяной геологии методами термометрии. М.: Недра, 1979. 138 с.

16. Hill A.D. Production Logging: Theoretical and Interpretive Elements. 2nd ed. Monograph Ser. V. 14. Richardson, TX: Soc. Pet. Eng., 2021. 256 p. https://doi.org/10.2118/9781613998243.

17. Lilliefors H.W. On the Kolmogorov–Smirnov test for normality with mean and variance unknown // J. Am. Stat. Assoc. 1967. V. 62, No 318. P. 399–402. https://doi.org/10.1080/01621459.1967.10482916.

18. Середкин И.Н. Методы измерения теплофизических свойств горных пород // ГИАБ. 2015. № S63. С. 249–255.