Учет несовершенства вертикальных скважин в двумерной модели пласта
https://doi.org/10.26907/2541-7746.2025.4.655-674
Аннотация
Рассмотрен вопрос о возможности учета несовершенства вертикальных скважин по степени вскрытия пласта в двумерной численной модели фильтрации, осредненной по высоте неоднородного коллектора. Для верификационного моделирования на прямоугольной сетке конечных объемов использован специализированный пакет MATLAB Reservoir Simulation Toolbox с открытым исходным кодом. В осредненной двумерной модели скважины моделируются точечными источниками с коэффициентами продуктивности, вычисляемыми через радиус скважин. Учет несовершенства скважин сведен к определению их эффективного радиуса. Для этого в работе использованы известные аналитические методы и метод локального численного апскейлинга радиуса скважины в ее призабойной зоне, который может быть использован как относительно простой инструмент при построении двумерной модели пласта. На основе сравнения двумерного и трехмерного численных решений задачи взаимодействия скважин показано существенное превосходство метода локального апскейлинга по сравнению с аналитическими моделями.
Об авторах
И. В. Еремин
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Илья Валерьевич Еремин, магистрант, младший научный сотрудник
Д. Р. Салимьянова
Казанский (Приволжский) федеральный университет; Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»
Россия
Россия
Дилара Радиковна Салимьянова, аспирант, ассистент; младший научный сотрудник
К. А. Поташев
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Константин Андреевич Поташев, доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой аэрогидромеханики
Список литературы
1. Monteiro L., Baptista-Pereira C., Azevedo L. Sensitivity analysis of injection parameters in steam assisted gravity drainage under geological uncertainty // J. Pet. Sci. Eng. 2022. V. 208, Pt. E. Art. 109732. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2021.109732.
2. Chen H., Sen D. A flow feature clustering-assisted uncertainty analysis workflow for optimal well rates in waterflood projects // SPE J. 2022. V. 27, No 4. P. 2453–2469. https://doi.org/10.2118/209608-pa.
3. Afanasyev A., Sypchenko I., Andreeva A., Grechko S., Dymochkina M., Pavlov V., Maksakov K., Tsvetkova Yu., Vedeneeva E., Chernova A., Penigin A. Uncertainty quantification for the CO2 storage efficiency in heterogeneous saline aquifers: The impact of variability in the lithology distribution // Int. J. Greenhouse Gas Control. 2025. V. 144. Art. 104384. https://doi.org/10.1016/j.ijggc.2025.104384.
4. Fatemi S.A., Jansen J.D., Rossen W.R. Discerning in-situ performance of an EOR agent in the midst of geological uncertainty I: Layer cake reservoir model // J. Pet. Sci. Eng. 2017. V. 158. P. 56–65. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2017.08.021.
5. Chengtai G., Hedong S. Material balance equation of multilayer gas reservoir // Well Test Analysis for Multilayered Reservoirs with Formation Crossflow. Ch. 10. Gulf Prof. Publ., 2017. P. 247–269. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-812853-4.00010-7.
6. Tarek A. Oil recovery mechanisms and the material balance equation // Reservoir Engineering Handbook. Ch. 11. Gulf Prof. Publ., 2010. P. 733–809. https://doi.org/10.1016/B978-1-85617-803-7.50019-5.
7. HuiNong Z. Interference test and pulse test // Dynamic Well Testing in Petroleum Exploration and Development. Ch. 6. Elsevier, 2013. P. 411–495. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-397161-6.00006-1.
8. Sayarpour M., Zuluaga E., Kabir C.S., Lake L.W. The use of capacitance–resistance models for rapid estimation of waterflood performance and optimization // J. Pet. Sci. Eng. 2009. V. 69, Nos 3–4. P. 227–238. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2009.09.006.
9. Alghamdi A., Hiba M., Aly M., Awotunde A. Critical review of capacitance-resistance models // Proc. SPE Russ. Petroleum Technology Conf. 2021. Art. SPE-206555-MS. https://doi.org/10.2118/206555-MS.
10. Husein N., Drobot A., Vasechkin D., Urvantsev S., Bydzan A., Bolshakov V. Using hybrid digital models to analyse well interference and optimise field development management // Proc. SPE Annu. Caspian Technical Conf. Nur-Sultan, 2022. Art. SPE-212120-MS. https://doi.org/10.2118/212120-MS.
11. Choubineh A., Chen J., Coenen F., Ma F., Wood D.A. Machine learning to improve natural gas reservoir simulations // Wood D.A., Cai A. (Eds.) Sustainable Natural Gas Reservoir and Production Engineering. Ch. 3. Ser.: The Fundamentals and Sustainable Advances in Natural Gas Science and Engineering. V. 1. Gulf Prof. Publ., 2021. P. 55–82. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-824495-1.00011-5.
12. Bascialla G., Rat C., Sheth S., Dias D., Mohammad R.H. Physics-informed machine learning application to complex compositional model in a giant field // Proc. Int. Petroleum Technology Conf. Dhahran, 2024. Art. IPTC-23730-MS. https://doi.org/10.2523/IPTC-23730-MS.
13. McLean K., Zarrouk S.J. Pressure transient analysis of geothermal wells: A framework for numerical modelling // Renewable Energy. 2017. V. 101. P. 737–746. https://doi.org/10.1016/j.renene.2016.09.031.
14. Zarrouk S.J., McLean K. Numerical pressure-transient analysis modelling framework // Geothermal Well Test Analysis: Fundamentals, Applications and Advanced Techniques. Ch. 8. Acad. Press, 2019. P. 193–215. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-814946-1.00008-6.
15. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.: ГНТИНГТЛ, 1963. 397 с.
16. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. М.: Недра, 1973. 360 с.
17. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. М.: Недра, 1993. 416 с.
18. Дойч К.В. Геостатистическое моделирование коллекторов. М.-Ижевск: ИКИ, 2011. 400 с.
19. Байков В.А., Бакиров Н.К., Яковлев А.А. Математическая геология. Т. I. Введение в геостатистику. М.-Ижевск: ИКИ, 2012. 228 с.
20. Котенев Ю.А., Султанов Ш.Х., Чибисов А.В., Чиликин В.М. Комплексная оценка геологической неоднородности пластовых систем при решении задачи регулирования процесса выработки запасов нефти // Нанотехнол. в строит.: научн. Интернет-журн. 2024. Т. 16, № 5. С. 473–484. https://doi.org/10.15828/2075-8545-2024-16-5-473-484.
21. Поташев К.А., Мазо А.Б. Численное моделирование локального воздействия на нефтяной пласт с применением фиксированных трубок тока для типичных схем заводнения // Георесурсы. 2020. Т 22, № 4. С. 70–78. https://doi.org/10.18599/grs.2020.4.70-78.
22. Potashev K.A., Mazo A.B. Mathematical modeling of oil reservoir waterflooding using fixed streamtube at various values of viscosity ratio // Lobachevskii J. Math. 2021. V. 42, No 8. P. 2023–2029. https://doi.org/10.1134/S1995080221080254.
23. Мазо А.Б., Поташев К.А., Баушин В.В., Булыгин Д.В. Расчет полимерного заводнения нефтяного пласта по модели фильтрации с фиксированной трубкой тока // Георесурсы. 2017. Т 19, № 1. С. 15–20. https://doi.org/10.18599/grs.19.1.3.
24. Салимьянова Д.Р., Поташев К.А., Баушин В.В. Целесообразность удаленного размещения от нагнетательной скважины водоизолирующего состава в высокопроницаемом слое // Георесурсы. 2025. Т. 27, № 1. С. 261–266. https://doi.org/10.18599/grs.2025.1.27.
25. Lie K.-A. An Introduction to Reservoir Simulation Using MATLAB/GNU Octave: User Guide for the MATLAB Reservoir Simulation Toolbox (MRST). Cambridge, Cambridge Univ. Press, 2019. 678 p.
26. Effective well radius. URL: https://drive.google.com/drive/folders/1zrJgsOWwgCT_oGrULpc4XvvbQo-6fP6k (дата обращения: 28.10.2025).
27. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 211 с.
28. Mazo A.B., Potashev K.A. Absolute permeability upscaling for superelement modeling of petroleum reservoir // Math. Models Comput. Simul. 2018. V. 10, No 1. P. 26–35. https://doi.org/10.1134/S207004821801009X.
29. Durlofsky L. Upscaling and gridding of fine scale geological models for flow simulation // Proc. 8th Int. Forum on Reservoir Simulation. V. 2024. Iles Borromees, 2005. P. 1–59.
30. Поташев К.А., Ахунов Р.Р. Оценка неоднородности притока пластового флюида к контуру поперечного сечения вертикальной скважины // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. 2020. № 162, кн. 2. С. 180–192. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2020.2.180-192.
31. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. 616 с.
32. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation // Soc. Pet. Eng. J. 1978. V. 18, No 3. Art. SPE-6893-PA. https://doi.org/10.2118/6893-PA.
33. Spirina E.A., Potashev K.A., Mazo A.B. Evaluation of the reliability of the averaging over the reservoir thickness for the model with a fixed streamtube // Conf. Ser.: J. Phys. 2019. V. 1158, No 4. Art. 042024. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1158/4/042024.
34. Поташев К.А., Ахунов Р.Р., Мазо А.Б. Вычисление перетоков флюида между скважинами в фильтрационной модели разработки нефтяного пласта с помощью линий тока // Георесурсы. 2022. Т. 24, № 1. С. 27–35. https://doi.org/10.18599/grs.2022.1.3.
35. Oliver D.S. Moving averages for Gaussian simulation in two and three dimensions // Math. Geol. 1995. V. 27, No 8. P. 939–960. https://doi.org/10.1007/BF02091660.
Рецензия
Для цитирования:
Еремин И.В., Салимьянова Д.Р., Поташев К.А. Учет несовершенства вертикальных скважин в двумерной модели пласта. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2025;167(4):655-674. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2025.4.655-674
For citation:
Eremin I.V., Salimyanova D.R., Potashev K.A. Accounting for vertical well imperfection in a two-dimensional reservoir model. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2025;167(4):655-674. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2025.4.655-674
Просмотров:
71
Послать статью по эл. почте 