Тепломассоперенос в анизотропных теплозащитных композиционных материалах в условиях аэродинамического нагрева

   Проведено математическое моделирование тепломассопереноса в анизотропных теплозащитных композиционных материалах (ТКМ) в условиях фазовых превращений связующих ТКМ с образованием пористого коксового остатка и пиролизных газов, фильтрующихся к наружной границе сквозь пористый остаток. В математической модели использованы идентифицированные ранее законы разложения связующих и нелинейной фильтрации, выведенные для произвольных ТКМ. Определены скорость движения и координаты двумерной зоны разложения связующих ТКМ и двумерных областей пористо-газового остатка и первоначальной фазы, разделенных нестационарно подвижной зоной разложения связующих. Во вновь образованной пористо-газовой области решена двумерная нестационарная задача анизотропной теплопроводности с учетом нелинейной анизотропной фильтрации газовой компоненты, а в первоначальной области, не затронутой разложением связующих, – двумерная нестационарная задача анизотропной теплопроводности. Массовая и линейная скорости движения зоны разложения (пиролиза) связующего определены из условий Стефана непрерывности тепловых потоков и температур. Для решения всей комплексной модели использован разработанный ранее экономичный абсолютно устойчивый метод переменных направлений с экстраполяцией. Получены и обсуждены новые результаты.

1. Формалев В.Ф., Кузнецова Е.Л. Тепломассоперенос в анизотропных телах при аэрогазодинамическом нагреве. М.: МАИ-ПРИНТ. 2010. 308 с.

2. Kuznetsova E.L., Makarenko A.V. Nonlinear filtration of pyrolytic gases in thermal decomposition of heat-shielding composite binders // Russ. Eng. Res. 2023. V. 43, No 11. P. 1430–1433. doi: 10.3103/S1068798X23110187.

3. Кузнецова Е.Л. Метод определения плотности теплозащитных композиционных материалов в зоне термического разложения их связующих при высоких температурах // МКМК. 2023. T. 29, № 3. С. 382–389. doi: 10.33113/mkmk.ras.2023.29.03.05.

4. Орехов А.А., Рабинский Л.Н., Федотенков Г.В. Фундаментальные решения уравнений классической и обобщенной моделей теплопроводности // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. 2023. Т. 165, № 4. С. 404–414. doi: 10.26907/2541-7746.2023.4.404-414.

5. Fedotenkov G.V., Rabinskiy L.N., Lurie S.A. Conductive heat transfer in materials under intense heat flows // Symmetry. 2022. V. 14, No 9. Art. 1950. doi: 10.3390/sym14091950.

6. Dobryanskiy V.N., Fedotenkov G.V., Orekhov A.A., Rabinskiy L.N. Estimation of finite heat distribution rate in the process of intensive heating of solids // Lobachevskii J. Math. 2022. V. 43, No 7. P. 1832–1841. doi: 10.1134/S1995080222100079.

7. Orekhov A.A., Rabinskiy L.N., Fedotenkov G.V. Analytical model of heating an isotropic half-space by a moving laser source with a Gaussian distribution // Symmetry. 2022. V. 14, No 9. Art. 650. doi: 10.3390/sym14040650.

8. Rabinskiy L.N., Tushavina O.V., Starovoitov E.I. Study of thermal effects of electromagnetic radiation on the environment from space rocket activity // INCAS Bull. 2020. V. 12. P. 141–148. doi: 10.13111/2066-8201.2020.12.S.13.

9. Orekhov A.A., Rabinskiy L.N., Fedotenkov G.V., Hein T.Z. Heating of a half-space by a moving thermal laser pulse source // Lobachevskii J. Math. 2021. V. 42, No 8. P. 1912–1919. doi: 10.1134/S1995080221080229.

10. Dobryanskiy V.N., Fedotenkov G.V., Orekhov A.A., Rabinskiy L.N. Generalized unsteady thermal conductivity in a half-space // Lobachevskii J. Math. 2023. V. 44, No 10. P. 4429–4437. doi: 10.1134/S1995080223100086.

11. Kriven G., Kuznetsova E., Rabinskiy L. The study of the temperature field propagation in a nonlinear anisotropic space with the relaxation time of the heat flux // AIP Conf. Proc. 2023. V. 2910. Art. 020204. doi: 10.1063/5.0167863.

12. Formalev V.F., Kolesnik S.A., Garibyan B.A. Heat and mass transfer in composites with thermal waves due to phase transitions // Russ. Eng. Res. 2024. V. 44, No 5. P. 701–704. doi: 10.3103/S1068798X24700898.

13. Formalev V.F., Garibyan B.A., Orekhov A.A. Mathematical modeling of heat transfer in anisotropic half-space based on the generalized parabolic wave heat transfer equation // Lobachevskii J. Math. 2022. V. 43, No 7. P. 1842–1849. doi: 10.1134/S1995080222100110.

14. Формалев В.Ф., Гарибян Б.А., Колесник С.А. Моделирование тепломассопереноса в теплозащитных композиционных материалах в условиях фазовых превращений при высоких температурах // ИФЖ. 2024. T. 97, № 2. С. 404–412. Formalev V.F., Garibyan B.A., Kolesnik S.A.

15. Формалев В.Ф., Колесник С.А., Гарибян Б.А. Теплоперенос с поглощением в анизотропной тепловой защите высокотемпературных изделий // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Ест. науки. 2019. № 5. С. 35–49. doi: 10.18698/1812-3368-2019-5-35-49.

16. Кузнецова Е.Л. Разработка математического аппарата численно-аналитического решения уравнений со смешанными производными и его применение к математическому моделированию тепломассопереноса : автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М.: МАИ, 2011. 36 с.

17. Кузнецова Е.Л. Математическое моделирование тепломассопереноса в композиционных материалах при высокотемпературном нагреве в элементах ракетно-космической техники / под ред. В.Ф. Формалева. М.: МАИ, 2010. 160 с.

18. Тушавина О.В., Егорова М.С. Задачи тепломассопереноса в химически реагирующих пограничных слоях на затупленных телах // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. 2023. Т. 165, № 3. C. 294–306. doi: 10.26907/2541-7746.2023.3.294-306.

19. Tushavina O.V., Paleshkin A.V., Pronina P.F., Shemetova E.V. Modeling the thermal state of small spacecraft: Errors sue to incorrect assessment of the thermal environment // Russ. Eng. Res. 2023. V. 43, No 11. P. 1452–1456. doi: 10.3103/S1068798X23110291.

20. Авдуевский В.С., Галицейский Б.М., Глебов Г.А. и др. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. М.: Машиностроение. 1975. 624 с.