О влиянии напряжений на неравновесную вязкость стекол
https://doi.org/10.26907/2541-7746.2023.3.219-235
Аннотация
Обсуждены два процесса, связанных с релаксацией структуры стеклообразного материала. Один процесс порождает релаксацию напряжений. Второй, более медленный процесс связан с релаксацией структуры к равновесному состоянию, он продолжается и после релаксации напряжений и описан изменением фиктивной температуры. Оба процесса приводят к изменению коэффициента вязкости. В настоящей работе проведен анализ модели неравновесной вязкости с учетом обоих процессов релаксации и продемонстрирована важность учета напряжений при моделировании вязкоупругого поведения стеклообразного материала на примере решения задачи описания релаксации напряжений в пластине под действием температурных напряжений.
Ключевые слова
релаксация напряжений,
модели вязкости,
фиктивная температура,
неравновесность структуры,
температурные напряжения
При поддержке: Авторы выражают благодарность Д. Аллану и К. Корешкову за обсуждение постановки задач и результатов работы. Работа выполнена в рамках госзадания Министерства науки и высшего образования РФ (№ 121112500318-1).
Об авторах
У. П. Карасева
Институт проблем машиноведения РАН
Россия
Россия
Карасева Ульяна Павловна, аспирант, стажер-исследователь лаборатории математических методов механики материалов
Большой просп. Васильевского острова, д. 61, г. Санкт-Петербург, 199178
А. Б. Фрейдин
Институт проблем машиноведения РАН
Россия
Россия
Фрейдин Александр Борисович, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, заведующий лабораторией математических методов механики материалов
Большой просп. Васильевского острова, д. 61, г. Санкт-Петербург, 199178
Список литературы
1. Kao D.-B., McVittie J.P., Nix W.D., Saraswat K.C. Two-dimensional thermal oxidation of silicon. II. Modeling stress effects in wet oxides // IEEE Trans. Electron Devices. 1988. V. 35, No 1. P. 25–37. https://doi.org/10.1109/16.2412.
2. McDowell M.T., Lee S.W., Nix W.D., Cui Y. 25th anniversary article: Understanding the lithiation of silicon and other alloying anodes for lithium-ion batteries // Adv. Mater. 2004. V. 25, No 36. P. 4966–4984. https://doi.org/10.1002/adma.201301795.
3. Poluektov M., Freidin A.B., Figiel L. Modelling stress-affected chemical reactions in non-linear viscoelastic solids with application to lithiation reaction in spherical Si particles // Int. J. Eng. Sci. 2018. V. 128. P. 44–62. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2018.03.007.
4. Мазурин О.В., Рехсон С.М., Старцев Ю.К. О роли вязкости при расчете релаксации свойств стекла в интервале стеклования // Физ. хим. стекла. 1975. T. 1, № 5. С. 438–442.
5. Narayanaswamy O.S. A model of structural relaxation in glass // J. Am. Ceram. Soc. 1971. V. 54, No 10. P. 491–498. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1971.tb12186.x.
6. Mazurin O.V., Kluyev V.P., Stolyar S.V. Temperature dependences of structural relaxation times at constant fictive temperatures in oxide glasses // Glastech. Ber. 1983. V. 56, No 2. P. 1148–1153.
7. Mauro J.C., Allan D.C., Potuzak M. Nonequilibrium viscosity of glass // Phys. Rev. B. 2009. V. 80, No 9. Art. 094204. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.094204.
8. Старцев Ю.К. Некоторые области применения стекол, ожидающие исследователей (по материалам открытых публикаций) // Стекло: наука и практика (GLASSP2021). Сб. тез. Третьей Рос. конф. с междунар. участ. Ин-т химии силикатов им. И.В. Гребенщикова РАН. 2021. С. 40–41.
9. Ellison A.J., Cornejo I.A. Glass substrates for liquid crystal displays // Int. J. Appl. Glass Sci. 2010. V. 1, No 1. P. 87–103. https://doi.org/10.1111/j.2041-1294.2010.00009.x.
10. Старцев Ю.К. Стекла в дисплеях. Требования, особенности технологии, моделирование свойств. СПб: СПбГТИ (ТУ), 2008. 134 C.
11. Zheng Q., Mauro J.C. Variability in the relaxation behavior of glass: Impact of thermal history fluctuations and fragility // J. Chem. Phys. 2017. V. 146, No 7. Art. 074504. https://doi.org/10.1063/1.4975760.
12. Бутаев А.М. Прочность стекла. Ионообменное упрочнение. Махачкала, 1997. 249 С.
13. Varshneya A.K. Chemical strengthening of glass: Lessons learned and yet to be learned // Int. J. Appl. Glass Sci. 2010. V. 1, No 2. P. 131–142. https://doi.org/10.1111/j.2041-1294.2010.00010.x.
14. Старцев Ю.К., Баханов В.А., Вострикова М.С Исследование особенностей релаксационных процессов в ионообмененных слоях промышленных стекол // Тез. докл. III Чехословацко-Советск. симп. по строению и свойствам силикатных и оксидных систем. Братислава, 1986. С. 102–104.
15. Мазурин О.В., Старцев Ю.К., Клюев В.П. О структурной релаксации в ионообмененных стеклах // В кн.: Тез. докл. Всес. симп. "Релаксационные явления в неорганических стеклах". Тбилиси, 1984. С. 25–26.
16. Startsev Yu.K. Influence of structural relaxation on changes in properties of ion-exchanged glasses // XIVth Int. Congr. Glass. New Delhi. 1986. V. 2. P. 363–369.
17. Fu A.I., Mauro J.C. Mutual diffusivity, network dilation, and salt bath poisoning effects in ion-exchanged glass // J. Non-Cryst. Solids. 2013. V. 363. P. 199–204. https://doi.org/10.1016/j.jnoncrysol.2012.12.037.
18. Chizhik S.A., Sidel’nikov A.A. Kinetics of solid state reactions with a positive feedback between the reaction and fracture. 2. The kinetics of ion exchange in an alkaline-silicate glass // Russ. Chem. Bull. 1998. V. 47, No 4. P. 610–614. https://doi.org/10.1007/BF02495963.
19. Chizhik S.A., Sidel’nikov A.A. Kinetics of the Na+ → Li+ ion exchange in alkali silicate glass // Glass Phys. Chem. 2000. V. 26, No 3. P. 280–286. https://doi.org/10.1007/BF02738298.
20. Chizhik S.A., Sidel’nikov A.A. The kinetics of solid state reactions accompanied by fracture: I. Reaction of ion exchange in lime-soda glass // Solid State Ionics. 2007. V. 178, No 23–24. P. 1344–1352. https://doi.org/10.1016/j.ssi.2007.07.011.
21. Mauro J.C., Ellison A.J., Pye L.D. Glass: The nanotechnology connection // Int. J. Appl. Glass Sci. 2013. V. 4, No 2. P. 64–75. https://doi.org/10.1111/ijag.12030.
22. Mauro J.C., Tandia A., Vargheese K.D., Mauro Y.Z., Smedskjaer M.M. Accelerating the design of functional glasses through modeling // Chem. Mater. 2016. V. 28, No 12. P. 4267–4277. https://doi.org/10.1021/acs.chemmater.6b01054.
23. Mauro J.C. Decoding the glass genome // Curr. Opin. Solid State Mater. Sci. 2018. V. 22, No 2. P. 58–64. https://doi.org/10.1016/j.cossms.2017.09.001.
24. Tsujikawa K., Tajima K., Zhou J. Intrinsic loss of optical fibers // Opt. Fiber Technol. 2005. V. 11, No 4. P. 319–331. https://doi.org/10.1016/j.yofte.2005.04.003.
25. Mauro J.C., Soyer Uzun S., Bras W., Sen S. Nonmonotonic evolution of density fluctuations during glass relaxation // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102. Art. 155506. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.155506.
26. Mauro J.C. Effect of fragility on relaxation of density fluctuations in glass // J. Non-Cryst. Solids. 2011. V. 357, No 19–20. P. 3520–3543. https://doi.org/10.1016/j.jnoncrysol.2011.06.028.
27. Рейнер М. Реология. М: Наука, 1965. 224 С.
28. Мазурин О.В. Стеклование. Л: Наука, 1986. 158 С.
29. Таганцев Д.К. Стеклообразные материалы: учебное пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. 204 С.
30. Tool A.Q. Relation between inelastic deformability and thermal expansion of glass in its annealing range // J. Am. Ceram. Soc. 1946. V. 29, No 9. P. 240–253. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1946.tb11592.x.
31. Mauro J.C., Yue Y., Ellison A.J., Gupta P.K., Allan D.C. Viscosity of glass-forming liquids // Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 2009. V. 106, No 47. P. 19780–19784. https://doi.org/10.1073/pnas.0911705106.
32. Ritland H.N. Limitations of the fictive temperature concept // J. Am. Ceram. Soc. 1956. V. 39, No 12. P. 403–406. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1956.tb15613.x.
33. Mauro J.C., Mauro Y.Z. On the Prony series representation of stretched exponential relaxation // Phys. A: Stat. Mech. Appl. 2018. V. 506. P. 75–87. https://doi.org/10.1016/j.physa.2018.04.047.
34. Phillips J.C. Kohlrausch explained: The solution to a problem that is 150 years old // J. Stat. Phys. 1994. V. 77, No 3–4. P. 945–947. https://doi.org/10.1007/BF02179472.
35. Phillips J.C. Stretched exponential relaxation in molecular and electronic glasses // Rep. Prog. Phys. 1996. V. 59. P. 1133–1207. https://doi.org/10.1088/0034-4885/59/9/003.
36. Fotheringham U., Muller R., Erb K., Baltes A., Siebers F., Weiß E., Dudek R. Evaluation of the calorimetric glass transition of glasses and glass ceramics with respect to structural relaxation and dimensional stability // Thermochim. Acta. 2007. V. 461, No 1–2. P. 72–81. https://doi.org/10.1016/j.tca.2007.06.007.
Рецензия
Для цитирования:
Карасева У.П., Фрейдин А.Б. О влиянии напряжений на неравновесную вязкость стекол. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2023;165(3):219-235. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2023.3.219-235
For citation:
Karaseva U.P., Freidin A.В. On the effect of stress on the nonequilibrium viscosity of glasses. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2023;165(3):219-235. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2023.3.219-235
Просмотров:
202
Послать статью по эл. почте 