О задаче деградации композитных балок при продольном изгибе и методе решения при больших перемещениях

Предложены определяющие соотношения и методика анализа поведения стеклопластика при совместном воздействии силовых факторов и щелочной среды при продольном изгибе. Описаны модели натурного и численного экспериментов. Предложен новый подход к решению задачи о продольном изгибе балки с начальной прогибью без привлечения геометрически нелинейных соотношений. Такой подход может быть использован в тех случаях, когда результирующая конфигурация балки представляет собой пологую кривую. Приведены результаты числовых расчетов. В первом случае рассмотрен брус с начальной прогибью на основе предложенного подхода и с использованием метода конечных элементов (МКЭ). Для верификации во втором случае решена задача в геометрически нелинейной постановке. Установлено характерное согласование полученных результатов.

1. Васильев В.В., Дудченко А.А., Елпатьевский А.Н. Об особенностях деформирования ортотропного стеклопластика при растяжении // Механ. полимеров. 1970. № 1. С. 144–147.

2. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. 263 с.

3. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения. Самара: Самарск. ун-т, 2001. 631 c.

4. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.

5. Cocks A.C.F., Ashby M.F. The growth of dominant crack in a creeping material // Scr. Metall. 1982. V. 16, No 1. P. 109–114. https://doi.org/10.1016/0036-9748(82)90413-6.

6. Ахундов М.Б. Повреждаемость и деформирование нелинейных наследственных сред при сложнонапряженном состоянии // Мех. композ. матер. 1991. № 2. C. 235–239.

7. Суворова Ю.В. О критерии прочности, основанном на накоплении повреждений, и его приложениях к композитам // Изв. АН СССР. МТТ. 1979. № 4. C. 107–111.

8. Думанский А.М., Финогенов Г.Н. Методика оценки поврежденности полимерных волокнистых композитов при длительном статическом нагружении // Завод. лаб. 1993. № 4. C. 60–62.

9. Москвитин В.В. Некоторые вопросы длительной прочности вязко-упругих тел // Пробл. прочн. 1972. № 2. C. 55–58.

10. Луат Д.Ч., Лурье С.А., Дудченко А.А. Моделирование деградации свойств композита при растрескивании и расслоении при статическом и циклическом нагружении // МКМК. 2008. Т. 14, № 4. C. 623–637.

11. Бохоева Л.А. Особенности расчёта на прочность элементов конструкций из изотропных и композиционных материалов с допустимыми дефектами. Улан-Удэ: ВСГТУ, 2007. 192 c.

12. Брянский А.А., Башков О.В., Проценко А.Е., Малышева Д.П. Исследование кинетики накопления повреждений в стеклопластике при испытании изгибом и растяжением // Матер. IV Всерос. нац. научн. конф. студ., аспир. и молод. учен. В 4-х частях. 2021. С. 12–15.

13. Локощенко А.М., Агахи К.А., Фомин Л.В. Изгиб балки при ползучести с учетом поврежденности и разносопротивляемости материала // Машиностр. инженер. образов. 2012. № 3. С. 29–35.

14. Болотин В.В. Дефекты типа расслоений в конструкциях из композитных материалов // Мех. композ. матер. 1984. № 2. С. 239–255.

15. Bottega W.J., Maewal A. Delamination buckling and growth in laminates // J. Appl. Mech. 1983. V. 50, No 1. P. 184–189. https://doi.org/10.1115/1.3166988.

16. Chai H., Babcock C.D., Knauss W.G. One dimensional modeling of failure in laminated plates by delamination buckling // Int. J. Solids Struct. 1981. V. 27, No 11. P. 1069–1083. https://doi.org/10.1016/0020-7683(81)90014-7.

17. Muc A., Stawiarski A. Identification of damages in composite multilayered cylindrical panels with delaminations // Compos. Struct. 2012. V. 94, No 5. P. 1871–1879. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2011.11.026.

18. Paimushin V.N., Kayumov R.A., Kholmogorov S.A. Degradation of the mechanical properties of fiber reinforced plastic under cyclic loading // Mech. Compos. Mater. 2023. V. 59, No 2. P. 371–380. https://doi.org/10.1007/s11029-023-10101-1.

19. Каюмов Р.А. Расширенная задача идентификации механических характеристик материалов по результатам испытаний конструкций // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 2. С. 94–103.

20. Терегулов И.Г., Бутенко Ю.И., Каюмов Р.А., Сафиуллин Д.Х., Алексеев К.П. К определению механических характеристик нелинейно-упругих композитных материалов // Прикл. мех. техн. физ. 1996. Т. 37, № 6. С. 170–180.

21. Терегулов И.Г., Каюмов Р.А., Бутенко Ю.И., Сафиуллин Д.Х. Определение механических характеристик композитов по результатам испытаний многослойных образцов // Мех. композ. матер. 1995. Т. 31, № 5. С. 607–615.

22. Воронцов Г.В., Плющев Б.И., Резниченко А.И. Определение приведенных упругих характеристик армированных композитных материалов методами обратных задач тензометрирования // Мех. композ. матер. 1990. № 4. С. 733–747.

23. Суворова Ю.В., Добрынин В.С., Статников И.Н., Барт Ю.Я. Определение свойств композита в конструкции методом параметрической идентификации // Мех. композ. матер. 1989. № 1. С. 150–157.

24. Алфутов Н.А., Таирова Л.П. Возможности определения свойств монослоя в композите // Методы и средства диагностики несущей способности изделий из композитов. Рига: Зинатне, 1986. С. 212–215.

25. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Таирова Л.П. Идентификация упругих характеристик однонаправленных материалов по результатам испытаний многослойных композитов // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1989. Т. 30. С. 16–31.

26. Рикардс Р., Чате А. Идентификация механических свойств композитных материалов на основе планирования экспериментов // Мех. композ. матер. 1998. Т. 34, № 1. С. 3–16.

27. Frederiksen P.S. Experimental procedure and results for the identification of elastic constants of thick orthotropic plates // J. Compos. Mater. 1997. V. 31, No 4. P. 360–382. https://doi.org/10.1177/002199839703100403.

28. Каюмов Р.А. Связанная задача расчета механических характеристик материалов и конструкций из них // Изв. РАН. МТТ. 1999. № 6. С. 118–127.

29. Терегулов И.Г., Каюмов Р.А., Фахрутдинов И.Х. Идентификация механических характеристик композитного материала по результатам испытаний оболочек вращения // Мех. композ. матер. 1998. Т. 34, № 6. С. 771–776.

30. Морозов В.А. Методы регуляризации неустойчивых задач. М.: МГУ, 1987. 216 с.

31. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с.

32. Каюмов Р.А., Мухамедова И.З., Тазюков Б.Ф. Моделирование процесса деградации стеклопластика под действием напряжений и щелочной среды // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. 2022. Т. 164, кн. 2. С. 194–205. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2022.2-3.194-205.

33. Kayumov R.A., Suleymanov A.M., Muhamedova I.Z. Estimation of the durability of polymer composites on a fabric basis, taking into account the influence of non-force factors // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2020. V. 934, No 1. Art. 012041. https://doi.org/10.1088/1757-899X/934/1/012041.

34. Kayumov R.A., Strakhov D.E., Mukhamedova I.Z., Tazyukov B.F. Mathematical models of inelastic behavior of flat fiberglass samples under three-point bending // Lobachevskii J. Math. 2023. V. 44, No 10. P. 4448–4456. https://doi.org/10.1134/S1995080223100207.

35. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.

36. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 312 с.

37. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. 400 с.

38. Каюмов Р.А., Нежданов Р.О., Тазюков Б.Ф. Определение характеристик волокнистых композитных материалов методами идентификации. Казань: Изд-во КГУ, 2005. 258 с.