Пропульсивное движение цилиндрического виброробота в вязкой жидкости
https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.3.277-296
Аннотация
Работа посвящена исследованию движения пропульсивной многомассовой системы – виброробота (ВР) – в вязкой несжимаемой жидкости. Рассмотрена конструкция ВР, состоящая из круглого цилиндрического корпуса, помещенного в вязкую жидкость, и внутренней массы (ВМ), совершающей малоаплитудные маятниковые колебания внутри корпуса. С помощью метода асимптотических разложений решены совместные механическая и гидродинамическая задачи, описывающие самопродвижение такой системы в жидкости. Гидродинамическая задача сформулирована на основе полного нестационарного уравнения Навье – Стокса. Построено аналитическое решение, описывающее крейсерский режим движения ВР в жидкости, найдено нестационарное гидродинамическое воздействие на ВР, а также проведена оценка эффективности движения такой пропульсивной системы.
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Программы стратегического академического лидерства Казанского (Приволжского) федерального университета («ПРИОРИТЕТ-2030»)
Об авторах
В. Д. Анисимов
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Анисимов Вадим Дмитриевич - ассистент кафедры аэрогидромеханики.
Ул. Кремлевская, д. 18, Казань, 420008
А. Г. Егоров
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Егоров Андрей Геннадьевич - доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник НИЛ «Интеллектуальные биомиметические и природосообразные системы».
Ул. Кремлевская, д. 18, Казань, 420008
А. Н. Нуриев
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Нуриев Артем Наилевич - доктор физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник НИЛ «Интеллектуальные биомиметические и природосообразные системы».
Ул. Кремлевская, д. 18, Казань, 420008
О. Н. Зайцева
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Зайцева Ольга Николаевна - кандидат педагогических наук, старший научный сотрудник НИЛ «Интеллектуальные биомиметические и природосообразные системы».
Ул. Кремлевская, д. 18, Казань, 420008
Список литературы
1. Prandtl L. Über die Entstehung von Wirbeln in der idealen Flüssigkeit, mit Anwendung auf die Tragflügeltheorie und andere Aufgaben // Vorträge aus dem Gebiete der Hydround Aerodynamik (Innsbruck 1922) / T.V. Kàrmàn, T. Levi-Civita (Hrsg.). Berlin, Heidelberg: Springer, 1924. S. 18–33. https://doi.org/10.1007/978-3-662-00280-3.
2. Birnbaum W. Der Schlagflügelpropeller und die kleinen Schwingungenelastisch befestigter Tragflügel // Z. Flugtech. Motorluftschiffahrt. 1924. Bd. 15. S. 128–134.
3. Theodorsen T. General Theory of Aerodynamic Instability and the Mechanism of Flutter. NACA Report 496. Natl. Advis. Comm. Aeronaut., 1935. P. 291–311.
4. Garrick I.E. Propulsion of a Flapping and Oscillating Airfoil. NACA Report 567. Natl. Advis. Comm. Aeronaut., 1936, pp. 1–14.
5. Wagner H. Über die Entstehung des dynamischen Auftriebes von Tragflügeln // ZAMM. 1925. Bd. 5, H. 1. S. 17–35. https://doi.org/10.1002/zamm.19250050103.
6. Glauert H. The force and moment on an oscillating aerofoil // Vorträge aus dem Gebiete der Aerodynamik und verwandter Gebiete: Aachen 1929 / A. Gilles, L. Hopf, T.v. Kàrmàn (Hrsg.). Berlin, Heidelberg: Springer, 1930. S. 88–95. https://doi.org/10.1007/978-3-662-33791-2_16.
7. Küssner H.G. Zusammenfassender Bericht über den instationären Auftrieb von Flügeln // Luftfahrtforschung. 1936. Bd. 13, H. 12. S. 410–424.
8. Küssner H.G., Schwartz I.R. The Oscillating Wing with Aerodynamically Balanced Elevator. Technical Memorandum 991. Natl. Advis. Comm. Aeronaut., 1936. 32 p.
9. Келдыш М.В., Лаврентьев М.А. К теории колеблющегося крыла. В кн.: «Техн. заметки ЦАГИ». М.: ЦАГИ, 1935. С. 48–52.
10. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. 444 с.
11. Некрасов А.И. Теория крыла в нестационарном потоке. М.-Л.: АН СССР, 1947. 260 с.
12. Alben S. Collective locomotion of two-dimensional lattices of flapping plates. Part 1. Numerical method, single-plate case and lattice input power // J. Fluid Mech. 2021. V. 915. Art. A20. https://doi.org/10.1017/jfm.2021.6.
13. Alben S. Collective locomotion of two-dimensional lattices of flapping plates. Part 2. Lattice flows and propulsive efficiency // J. Fluid Mech. V. 915. Art. A21. https://doi.org/10.1017/jfm.2021.43.
14. Alben S., Shelley M. Coherent locomotion as an attracting state for a free flapping body // Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 2005. V. 102, No 32. P. 11163–11166. https://doi.org/10.1073/pnas.0505064102.
15. Isogai K., Shinmoto Y., Watanabe Y. Effects of dynamic stall on propulsive efficiency and thrust of flapping airfoil // AIAA J. 1999. V. 37, No 10. P. 1145–1151. https://doi.org/10.2514/2.589.
16. Lewin G.C., Haj-Hariri H. Modelling thrust generation of a two-dimensional heaving airfoil in a viscous flow // J. Fluid Mech. 2003. V. 492. P. 339–362. https://doi.org/10.1017/S0022112003005743.
17. Liu H. A computational fluid dynamic study of hawkmoth hovering // J. Exp. Biol. 1998. V. 201, No 4. P. 461–477. https://doi.org/10.1242/jeb.201.4.461.
18. Lua K. On the thrust performance of a flapping two-dimensional elliptic airfoil in a forward flight // J. Fluids Struct. 2016. V. 66. P. 91–109. https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2016.07.012.
19. Maertens A.P., Triantafyllou M.S., Yue D.K.P. Efficiency of fish propulsion // Bioinspiration Biomimetics. 2015. V. 10, No 4. Art. 046013. https://doi.org/10.1088/1748-3190/10/4/046013.
20. Pedro G., Suleman A., Djilali N. A numerical study of the propulsive efficiency of a flapping hydrofoil // Int. J. Numer. Methods Fluids. 2003. V. 42, No 5. P. 493–526. https://doi.org/10.1002/fld.525.
21. Spagnolie S.E., Moret L., Shelley M.J., Zhang J. Surprising behaviors in flapping locomotion with passive pitching // Phys. Fluids. 2010. V. 22, No 4. Art. 041903. https://doi.org/10.1063/1.3383215.
22. Taha H.E. Geometric nonlinear control of the lift dynamics of a pitching-plunging wing // Proc. AIAA Scitech 2020 Forum. 2020. AIAA 2020-0824. https://doi.org/10.2514/6.2020-0824.
23. Zhang J., Liu N.-S., Lu X.-Y. Locomotion of a passively flapping flat plate // J. Fluid Mech. 2010. V. 659. P. 43–68. https://doi.org/10.1017/S0022112010002387.
24. Дынников Я.А. К расчету машущего гибкого профиля в потоке вязкой несжимаемой жидкости // Изв. высш. учебн. завед. Машиностр. 2016. № 4. С. 22–30. https://10.18698/0536-1044-2016-4-22-30.
25. Коваль К.А., Сухоруков А.Л., Чернышев И.А. Результаты верификации численного метода расчета гидродинамических и гидроакустических характеристик плавникового движителя // Фундам. и прикл. гидрофиз. 2016. Т. 9, № 4. С. 60–72.
26. Wu X., Zhang X., Tian X., Li X., Lu W. A review on fluid dynamics of flapping foils // Ocean Eng. 2020. V. 195. Art. 106712. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2019.106712.
27. Schlichting H. Berechnung ebener periodischer Grenzschichtstr¨omungen // Phys. Zeit. 1932. Bd. 33. S. 327–335.
28. Holtsmark J.„ Johnsen I., Sikkeland T., Skavlem S. Boundary layer flow near a cylindrical obstacle in an oscillating, incompressible fluid // J. Acoust. Soc. Am. 1954. V. 26, No 1. P. 26–39. https://doi.org/10.1121/1.1907285.
29. Riley N. Oscillatory viscous flows. Review and extension // IMA J. Appl. Math. 1967. V. 3, No 4. P. 419–434. https://doi.org/10.1093/imamat/3.4.419.
30. Riley N. The steady streaming induced by a vibrating cylinder // J. Fluid Mech. 1975. V. 68., No 4. P. 801–812. https://doi.org/10.1017/S0022112075001243.
31. Nuriev A.N., Egorov A.G. Asymptotic investigation of hydrodynamic forces acting on an oscillating cylinder at finite streaming Reynolds numbers // Lobachevskii J. Math. 2019. V. 40, No 6. P. 794–801. https://doi.org/10.1134/S1995080219060180.
32. Nuriev A.N., Egorov A.G., Kamalutdinov A.M. Hydrodynamic forces acting on the elliptic cylinder performing high-frequency low-amplitude multi-harmonic oscillations in a viscous fluid // J. Fluid Mech. 2021. V. 913. Art. A40. https://doi.org/10.1017/jfm.2020.1180.
33. Riley N., Watson E. Eccentric oscillations of a circular cylinder in a viscous fluid // Mathematika. 1993. V. 40, No 2. P. 187–202. https://doi.org/10.1112/S0025579300006975.
34. Nuriev A.N., Egorov A.G. Asymptotic theory of a flapping wing of a circular crosssection // J. Fluid Mech. 2022. V. 941. Art. A23. https://doi.org/10.1017/jfm.2022.287.
35. Nuriev A.N., Egorov A.G., Zaitseva O.N., Kamalutdinov A.M. Asymptotic study of the aerohydrodynamics of a flapping cylindrical wing in the high-frequency approximation // Lobachevskii J. Math. 2022. V. 43, No 8. P. 2250–2256. https://doi.org/10.1134/S1995080222110233.
36. Егоров А.Г., Нуриев А.Н. Крейсерская скорость цилиндрического крыла при малых поступательно-вращательных колебаниях // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.матем. науки. 2022. Т. 164, кн. 2–3. С. 170–180. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2022.2-3.170-180.
37. Egorov A.G., Nuriev A.N., Anisimov V.D., Zaitseva O.N. Propulsive motion of an oscillating cylinder in a viscous fluid // Phys. Fluids. 2024. V. 36, No 2. Art. 021908. https://doi.org/10.1063/5.0189346.
38. Chernous’ko F.L. On the motion of a body containing a movable internal mass // Dokl. Phys. 2005. V. 50, No 11. P. 593–597. https://doi.org/10.1134/1.2137795.
39. Chernous’ko F.L. Analysis and optimization of the motion of a body controlled by means of a movable internal mass // J. Appl. Math. Mech. 2006. V. 70, No 6. P. 819–842. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2007.01.003.
40. Bolotnik N.N., Figurina T.Yu.,Chernous’ko F.L. Optimal control of the rectilinear motion of a twobody system in a resistive medium // J. Appl. Math. Mech. 2012. V. 76, No 1. P. 1–14. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2012.03.001.
41. Bolotnik N., Pivovarov M., Zeidis I., Zimmermann K. The undulatory motion of a chain of particles in a resistive medium in the case of a smooth excitation mode // ZAMM. 2013. V. 93, No 12. P. 895–913. https://doi.org/10.1002/zamm.201200124.
42. Yegorov A.G., Zakharova O.S. The energy-optimal motion of a vibration-driven robot in a resistive medium // J. Appl. Math. Mech. 2010. V. 74, No 4. P. 443–451. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2010.09.010.
43. Egorov A.G., Zakharova O.S. The optimal quasistationary motion of a vibration-driven robot in a viscous medium // Russ. Math. 2012. V. 56, No 2. P. 50–55. https://doi.org/10.3103/S1066369X12020065.
44. Du Z., Fang H., Zhan X., Xu J. Experiments on vibration-driven stick-slip locomotion: A sliding bifurcation perspective // Mech. Syst. Signal Process. 2018, V. 105. P. 261–275. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2017.12.001.
45. Diao B., Zhang X., Fang H., Xu J. Optimal control of the multi-module vibration-driven locomotion robot // J. Sound Vib. 2022. V. 527. Art. 116867. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2022.116867.
46. Egorov A.G., Zakharova O.S. The energy-optimal motion of a vibration-driven robot in a medium with a inherited law of resistance // J. Comput. Syst. Sci. Int. 2015. V. 54, No 3. P. 495–503. https://doi.org/10.1134/S1064230715030065.
47. Vetchanin E.V., Mamaev I.S., Tenenev V.A. The self-propulsion of a body with moving internal masses in a viscous fluid // Regular Chaotic Dyn. 2013. V. 18, Nos 1–2. P. 100–117. https://doi.org/10.1134/S1560354713010073.
48. Borisov A.V., Mamaev I.S., Vetchanin E.V. Self-propulsion of a smooth body in a viscous fluid under periodic oscillations of a rotor and circulation // Regular Chaotic Dyn. 2018. V. 23, Nos 7–8. P. 850–874. https://doi.org/10.1134/S1560354718070043.
49. Artemova E.M., Karavaev Y.L., Mamaev I.S., Vetchanin E.V. Dynamics of a spherical robot with variable moments of inertia and a displaced center of mass // Regular Chaotic Dyn. 2020. V. 25, No 6. P. 689–706. https://doi.org/10.1134/S156035472006012X.
50. Egorov A.G., Nuriev A.N., Anisimov V.D. Optimization of the movement of a cylindrical vibration-driven robot in a viscous fluid, induced by pendulum oscillations of the internal mass // Lobachevskii J. Math. 2023. V. 444, No 10. P. 4438–4447. https://doi.org/10.1134/S1995080223100104.
51. Purcell E.M. Life at low Reynolds number // Am. J. Phys. 1977. V. 45, No 1. P. 3–11. https://doi.org/10.1119/1.10903.
52. Becker L.E., Koehler S.A., Stone H.A. On self-propulsion of micro-machines at low Reynolds number: Purcell’s three-link swimmer // J. Fluid Mech. 2003. V. 490. P. 15–35. https://doi.org/10.1017/S0022112003005184.
53. Sànchez-Rodríguez J., Raufaste C., Argentina M. Scaling the tail beat frequency and swimming speed in underwater undulatory swimming // Nat. Commun. 2023. V. 14, No 1. Art. 5569. https://doi.org/10.1038/s41467-023-41368-6.
Рецензия
Для цитирования:
Анисимов В.Д., Егоров А.Г., Нуриев А.Н., Зайцева О.Н. Пропульсивное движение цилиндрического виброробота в вязкой жидкости. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2024;166(3):277-296. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.3.277-296
For citation:
Anisimov V.D., Egorov A.G., Nuriev A.N., Zaitseva O.N. Propulsive Motion of Cylindrical Vibration-Driven Robot in a Viscous Fluid. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2024;166(3):277-296. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.3.277-296
Просмотров:
160
Послать статью по эл. почте 