Метод Фурье в пространстве φB -распределений
https://doi.org/10.26907/2541-7746.2023.1.68-81
Аннотация
Понятие φB -распределений со значениями в банаховом пространстве, введенное нами предыдущих работах, позволило по-новому взглянуть на теорию разрешимости линейных задач, что важно для дифференциальных уравнений в частных производных и, особенно, для уравнений с отклоняющимися аргументами. В настоящей работе дан обзор теории таких распределений и предложен новый подход к обоснованию метода Фурье для нахождения решений линейных задач, записана корректно разрешимая задача для системы дифференциальных уравнений в частных производных с отклоняющимися аргументами.
При поддержке: Работа выполнена за счет средств Программы стратегического академического лидерства Казанского (Приволжского) федерального университета ("ПРИОРИТЕТ - 2030").
Об авторах
В. С. Мокейчев
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Мокейчев Валерий Степанович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики и искусственного интеллекта института вычислительной математики и информационных технологий
ул. Кремлевская, д. 35, г. Казань, 420008
А. М. Сидоров
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Сидоров Анатолий Михайлович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики и искусственного интеллекта института вычислительной математики и информационных технологий
ул. Кремлевская, д. 35, г. Казань, 420008
Список литературы
1. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. 5-е изд. М.: Наука, 1988. 512 с.
2. Михлин С.Г. Курс математической физики. 2-е изд. СПб.: Лань, 2002. 576 с.
3. Соболев С.Л. Уравнения математической физики. 4-е изд. М.: Наука, 1966. 444 с.
4. Шварц Л. Математические методы для физических наук. М.: Мир, 1965. 412 с.
5. Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 496 с.
6. Мокейчев В.С., Мокейчев А.В. Новый подход к теории линейных задач для систем дифференциальных уравнений в частных производных I // Изв. вузов. Матем. 1999. №1. С. 25–35.
7. Бухштаб А.А. Теория чисел / Под ред. Э.К. Викулиной. М.: Просвещение, 1966. 384 с.
8. Мокейчев В.С. Пространство, элементы которого и только они разлагаются в ряды Фурье по заданной системе элементов // Евразийское научное объединение. 2016. Т. 1, № 10. С. 24–31.
9. Мокейчев В.С. Метрические, банаховы, гильбертовы пространства φB -распределений // Изв. вузов. Матем. 2018. № 5. С. 64–70.
10. Mokeichev V.S., Sidorov A.M. Dynamical processes in the space of φ-distributions // Mesh Methods for Boundary-Value Problems and Applications: 13th International Conference, Kazan, Russia, October 20–25, 2020 / Badriev I.B., Banderov V., Lapin S.A. (Eds.). Ser.: Lecture Notes in Computational Science and Engineering. V. 141. Cham: Springer, 2022, pp. 325–334. doi: 10.1007/978-3-030-87809-2_25.
11. Мокейчев В.С. Дифференциальные уравнения с отклоняющимися аргументами. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1985. 226 с.
12. Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967. 624 с.
Рецензия
Для цитирования:
Мокейчев В.С., Сидоров А.М. Метод Фурье в пространстве φB -распределений. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2023;165(1):68-81. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2023.1.68-81
For citation:
Mokeichev V.S., Sidorov A.M. Fourier method in the space of φB - distributions. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2023;165(1):68-81. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2023.1.68-81
Просмотров:
141
Послать статью по эл. почте 