Смешанная краевая задача для уравнения монотонного типа с младшим слагаемым при наличии точечных источников в правой части
https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.2.173-186
Аннотация
Доказано существование решения смешанной краевой задачи для квазилинейного уравнения с младшим слагаемым и точечными источниками в правой части. Решение получено в аддитивной форме с выделением в явном виде слагаемого с особенностью, порожденной сингулярностью правой части. Подход, примененный при доказательстве основного результата, можно использовать как схему для численного метода решения рассмотренной задачи.
Об авторах
О. А. Задворнов
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Задворнов Олег Анатольевич, доктор физико-математических наук, профессор Института вычислительной математики и информационных технологий
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008
Г. О. Трифонова
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Трифонова Галина Олеговна, ассистент Института вычислительной математики и информационных технологий
ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008
Список литературы
1. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 211 с.
2. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики. М.: Наука, 1985. 336 с.
3. Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973. 576 с.
4. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. 320 с.
5. Вайнберг М.М. Вариационные методы исследования нелинейных операторов. М.: Гостехиздат, 1956. 344 с.
6. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972. 587 с.
7. Гаевский Х., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1978. 336 с.
8. Ляшко А.Д., Карчевский М.М. О решении некоторых нелинейных задач теории фильтрации // Изв. вузов. Матем. 1975. № 6. С. 73–81.
9. Задворнов О.А. Исследование нелинейной стационарной задачи фильтрации при наличии точечного источника // Изв. вузов. Матем. 2005. № 1. С. 58–63.
10. Задворнов О.А. Существование решения квазилинейной эллиптической краевой задачи при наличии точечных источников // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. 2010. Т. 152, № 1. С. 155–163.
11. Задворнов О.A., Задворнова Г.О. О решении нелинейной стационарной неоднородной задачи фильтрации при наличии точечного источника // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50, № 7. С. 984–988.
12. Задворнов О.А., Трифонова Г.О. Итерационный метод решения нелинейной краевой задачи с точечным источником // Изв. вузов. Матем. 2022. № 5. С. 74–79. https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-5-74-79.
Рецензия
Для цитирования:
Задворнов О.А., Трифонова Г.О. Смешанная краевая задача для уравнения монотонного типа с младшим слагаемым при наличии точечных источников в правой части. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2024;166(2):173-186. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.2.173-186
For citation:
Zadvornov O.А., Trifonova G.O. Mixed Boundary Value Problem for a Monotone Equation with a Lower Order Term and Point Sources on the Right Side. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2024;166(2):173-186. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.2.173-186
Просмотров:
108
Послать статью по эл. почте 