О движении вязкой жидкости со свободной границей
https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.1.99-110
Аннотация
Поставлена и решена задача о нестационарном течении вязкой жидкости, окружающей движущееся твердое цилиндрическое тело и имеющей внешнюю свободную границу. Жидкость испытывает периодические по времени воздействия, характеризующиеся наличием или отсутствием выделенного направления в пространстве. Постановка задачи включает в себя уравнение Навье – Стокса, уравнение неразрывности и условия на твердой и свободной границах жидкости. Обнаружены новые гидромеханические эффекты.
Об авторе
В. Л. Сенницкий
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
Россия
Россия
Владимир Леонидович Сенницкий, старший научный сотрудник, доктор физико-математических наук
630090; просп. Акад. Лаврентьева, д. 15; Новосибирск
Список литературы
1. Челомей В.Н. Парадоксы в механике, вызываемые вибрациями // Докл. АН СССР. 1983. Т. 270, № 1. С. 62–67.
2. Челомей В.Н. Избранные труды. М.: Машиностроение, 1989. 336 с.
3. Сенницкий В.Л. Парадоксальное движение жидкости // Междунар. журн. прикл. и фундам. иссл. 2017. № 8 (ч. 1). С. 28–33. doi: 10.17513/mjpfi.11753.
4. Сенницкий В.Л. Преимущественно однонаправленное течение вязкой жидкости // Сиб. журн. индустр. матем. 2021. Т. 24, № 2. C. 126–133. doi: 10.33048/SIBJIM.2021.24.210.
5. Сенницкий В.Л. Об особенностях течения жидкости в поле силы тяжести // Сиб. электрон. матем. изв. 2022. Т. 19, № 1. С. 241–247. URL: https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=semr&paperid=1495&option_lang=rus.
6. Сенницкий В.Л. О движении кругового цилиндра в вибрирующей жидкости // ПМТФ. 1985. № 5. С. 19—23.
7. Луговцов Б.А., Сенницкий В.Л. О движении тела в вибрирующей жидкости // Докл. АН СССР. 1986. Т. 289, № 2. С. 314–317.
8. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Черепанов А.А. О движении твёрдого тела в вибрирующей жидкости // Конвект. течен. Пермь: изд. Перм. пед. ин-та, 1987. С. 61–71.
9. Сенницкий В.Л. Преимущественно однонаправленное движение газового пузыря в вибрирующей жидкости // Докл. АН СССР. 1991. Т. 319, № 1. С. 117–119.
10. Lyubimov D.V. New approach in the vibrational convection theory // Proc. 14 IMACs Congr. on Computational and Applied Mathematics. Atlanta, GA: Ga. Inst. Technol., 1994. P. 59–68.
11. Lyubimov D.V. Thermovibrational flows in nonuniform systems // Microgravity Q. 1994. V. 4, No 1. P. 221–225.
12. Kozlov V.G. Solid-body dynamics in cavity with liquid under high-frequency rotational vibration // Europhys. Lett. 1996. V. 36, No 9. P. 651–656. doi: 10.1209/epl/i1996-00282-0.
13. Lyubimov D.V., Lyubimova T.P., Meradji S., Roux B. Vibrational control of crystal growth from liquid phase // J. Cryst. Growth. 1997. V. 180, No 3–4. P. 648–659. doi: 10.1016/S0022-0248(97)00294-7.
14. Иванова А.А., Козлов В.Г., Эвеск П. Динамика цилиндрического тела в заполненном жидкостью секторе цилиндрического слоя при вращательных вибрациях // Изв. РАН. МЖГ. 1998, № 4. С. 29–39.
15. Любимов Д.В., Перминов А.В., Черепанов А.А. Генерация осреднённых течений в вибрационном поле вблизи поверхности раздела сред // Вибрационные эффекты в гидродинамике: Сб. статей / Пермь: Перм. ун-т, 1998. С. 204–221.
16. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Черепанов А.А. Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях. М.: Физматлит, 2003. 216 с.
17. Иванова A.A., Козлов В.Г., Кузаев A.Ф. Вибрационная подъемная сила, действующая на тело в жидкости вблизи твердой поверхности // Докл. АН СССР. 2005. Т. 402, № 4. С. 488–491.
18. Lyubimov D., Lyubimova T., Vorobev A., Mojtabi A., Zappoli B. Thermal vibrational convection in near-critical fluids. Part I. Non-uniform heating // J. Fluid Mech. 2006. V. 564. P. 159–183. doi: 10.1017/S0022112006001418.
19. Hassan S., Lyubimova T.P., Lyubimov D.V., Kawaji M. Motion of a sphere suspended in a vibrating liquid-filled container // J. Appl. Mech. 2006. V. 73, No 1. P. 72–78. doi: 10.1115/1.1992516.
20. Lyubimov D.V., Lyubimova T.P., Shklyaev S.V. Behavior of a drop on an oscillating solid plate // Phys. Fluids. 2006. V. 18. Art. 012101. URL: https://www.researchgate.net/publication/252458159_Behavior_of_a_drop_on_an_oscillating_solid_plate.
21. Shevtsova V., Melnikov D., Legros J.C., Yan Y., Saghir Z., Lyubimova T., Sedelnikov G., Roux B. Influence of vibrations on thermodiffusion in binary mixture: A benchmark of numerical solutions // Phys. Fluids. 2007. V. 19. Art. 017111. doi: 10.1063/1.2409622.
22. Иванова А.А., Козлов В.Г., Кузаев А.Ф. Вибрационное взаимодействие сферического тела с границами полости // Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 2. С. 31–40.
23. Kozlov V., Ivanova A., Schipitsyn V., Stambouli M. Lift force acting on the cylinder in viscous liquid under vibration // Acta Astronaut. 2012. V. 79. P. 44–51. doi: 10.1016/j.actaastro.2012.04.013.
24. Иванова А.А., Козлов В.Г., Щипицын В.Д. Легкий цилиндр в полости с жидкостью при горизонтальных вибрациях // Изв. РАН. МЖГ. 2010. № 6. С. 63–73.
25. Lyubimov D.V., Baydin A.Y., Lyubimova T.P. Particle dynamics in a fluid under high frequency vibrations of linear polarization // Microgravity Sci. Techol. 2013. V. 25, No 2. P. 121–126. doi: 10.1007/s12217-012-9336-3.
26. Иванова A.A., Козлов В.Г., Щипицын В.Д. Подъемная сила, действующая на цилиндрическое тело в жидкости вблизи границы полости, совершающей поступательные колебания // ПМТФ. 2014. Т. 55, № 5. С. 55–63.
27. Алабужев А.А. Поведение цилиндрического пузырька под действием вибраций // Вычисл. механ. сплошн. сред. 2014. Т. 7, № 2. С. 151–161. doi: 10.7242/1999-6691/2014.7.2.16.
28. Сенницкий В.Л. О заданной ориентации твердого включения в вязкой жидкости // Сиб. журн. индустр. матем. 2015. Т. 18, № 1. С. 123–128. doi: 10.17377/SIBJIM.2015.18.110.
29. Kozlov V., Vlasova O. The repulsion of flat body from the wall of vibrating container filled with liquid // Microgravity Sci. Technol. 2015. V. 27, No 4. P. 297–303. doi: 10.1007/s12217-015-9460-y.
30. Kozlov N.V., Vlasova O.A. Behaviour of a heavy cylinder in a horizontal cylindrical liquid- filled cavity at modulated rotation // Fluid Dyn. Res. 2016. V. 48, No 5. Art. 055503. doi: 10.1088/0169-5983/48/5/055503.
31. Сенницкий В.Л. Преимущественно однонаправленное вращение твердого тела и вязкой жидкости // Сиб. журн. индустр. матем. 2017. Т. 20, № 2. С. 93–97. doi: 10.17377/sibjim.2017.20.210.
32. Власова О.А., Козлов В.Г., Козлов Н.В. Динамика тяжелого тела, находящегося во вращающейся кювете с жидкостью, при модуляции скорости вращения // ПМТФ. 2018. Т. 59, № 2. С. 39–49.
33. Коновалов В.В., Любимова Т.П. Численное исследование влияния вибраций на взаимодействие в ансамбле газовых пузырьков и твёрдых частиц в жидкости // Вычисл. механ. сплошн. сред. 2019. Т. 12, № 1. С. 48–56. doi: 10.7242/1999-6691/2019.12.1.5.
34. Щипицын В.Д. Колебания неосесимметричного цилиндра в заполненной жидкостью полости, совершающей вращательные осцилляции // Письма в ЖТФ. 2020. Т. 46, № 15. С. 43–46. doi: 10.21883/PJTF.2020.15.49749.18349.
35. Коновалов В.В., Любимова Т.П. Влияние акустических вибраций на взаимодействие газового пузыря и твердой частицы в жидкости // Пермск. гидродинам. научн. чтен. Сб. статей по матер. VIII Всероссийск. конф., посвящ. памяти проф. Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкого и Д.В. Любимова. Отв. ред. Т.П. Любимова. Пермь: ПГНИУ, 2022. С. 254–261.
36. Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом // УФН. 1951. Т. 44, № 1. С. 7–20. doi: 10.3367/UFNr.0044.195105b.0007.
37. Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. 352 с.
38. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: ГИФ-МЛ, 1958. 408 с.
Рецензия
Для цитирования:
Сенницкий В.Л. О движении вязкой жидкости со свободной границей. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2024;166(1):99-110. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.1.99-110
For citation:
Sennitskii V.L. On the motion of a viscous liquid with a free boundary. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2024;166(1):99-110. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.1.99-110
Просмотров:
180
Послать статью по эл. почте 