Протокол обмена ключами над кольцом формальных матриц Bn(R, P)
https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.1.52-57
Аннотация
Рассмотрена возможность построения протокола обмена сообщениями над специальным классом формальных матриц Bn(R, P). Показано, что такая конструкция позволяет получить протоколы обмена сообщениями, использовав произвольные ассоциативные кольца и идеалы над ними.
Об авторе
М. Ф. Насрутдинов
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Марат Фаритович Насрутдинов, доцент
Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского; кафедра компьютерной математики и информатики
420008; ул. Кремлевская, д. 18; Казань
Список литературы
1. Shannon C.E. A mathematical theory of communication // Bell Syst. Tech. J. 1948. V. 27, No 3. P. 379–423. doi: 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x.
2. Diffie W., Hellman M.E. New directions in cryptography // IEEE Trans. Inf. Theory. 1976. V. 22, No 6. P. 644–654. doi: 10.1109/TIT.1976.1055638.
3. Ященко В.В. Введение в криптографию. 4-е изд., доп. М.: МЦНМО, 2014. 347 с.
4. Романьков В.А. Алгебраическая криптография : монография. Омск: Изд-во Омск. гос. ун-та, 2013. 136 с.
5. Myasnikov A., Shpilrain V., Ushakov A. Non-Commutative Cryptography and Complexity of Group-Theoretic Problems. Ser.: Mathematical Surveys and Monographs. Vol. 177. Providence, RI: Am. Math. Soc., 2011. 385 p. doi: 10.1090/surv/177.
6. Climent J.-J., Navarro P.R., Tortosa L. An extension of the noncommutative Bergman’s ring with a large number of noninvertible elements // Appl. Algebra Eng., Commun. Comput. 2014. V. 25, No 5. P. 347–361. doi: 10.1007/s00200-014-0231-6.
7. Bergman G.M. Some examples in PI ring theory // Isr. J. Math. 1974. V. 18, No 3. P. 257–277. doi: 10.1007/BF02757282.
8. Climent J.-J., Navarro P.R., Tortosa L. On the arithmetic of the endomorphisms ring End(BbbZ p times BbbZ p2) // Appl. Algebra Eng., Commun. Comput. 2011. V. 22, No 2. P. 91–108. doi: 10.1007/s00200-011-0138-4.
9. Climent J.-J., Navarro P.R., Tortosa L. Key exchange protocols over noncommutative rings. The case of End(BbbZ p times BbbZ p2) // Int. J. Comput. Math. 2012. V. 89, No 13–14. P. 1753–1763. doi: 10.1080/00207160.2012.696105.
10. Kamal A.A., Youssef A.M. Cryptanalysis of a key exchange protocol based on the endomorphisms ring End(BbbZ p times BbbZ p2) // Appl. Algebra Eng., Commun. Comput. 2012. V. 23, No 3. P. 143–149. doi: 10.1007/s00200-012-0170-z.
11. Climent J.-J., L´opez-Ramos J.A., Navarro P.R., Tortosa L. Key agreement protocols for distributed secure multicast over the ring E(m) p // WIT Trans. Inf. Commun. Technol. 2013. V. 45. P. 13–24. doi: 10.2495/DATA130021.
12. Zhang Y. Cryptanalysis of a key exchange protocol based on the ring E(m) p // Appl. Algebra Eng., Commun. Comput. 2018. V. 29, No 2. P. 103–112. doi: 10.1007/s00200-017-0332-0.
13. Nasrutdinov M.F., Tronin S.N. On some class of formal matrix ring // Lobachevskii J. Math. 2022. V. 43, No 3. P. 677–681. doi: 10.1134/S1995080222060269.
Рецензия
Для цитирования:
Насрутдинов М.Ф. Протокол обмена ключами над кольцом формальных матриц Bn(R, P). Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2024;166(1):52-57. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.1.52-57
For citation:
Nasrutdinov M.F. A key exchange protocol based on the ring Bn(R, P). Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2024;166(1):52-57. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.1.52-57
Просмотров:
171
Послать статью по эл. почте 