Двухфазные течения в природных пористых средах с различными характеристиками порового пространства
https://doi.org/10.26907/2541-7746.2026.1.38-57
Аннотация
Исследовано влияние характеристик порового пространства терригенных пород-коллекторов на двухфазные течения. Методом решеточных уравнений Больцмана проведены вычислительные эксперименты на серии цифровых моделей природных песчаников с различными фильтрационноемкостными свойствами. Установлено, что неоднородность порового пространства, описываемая стандартным отклонением распределения пор по размерам, является ключевым фактором, определяющим эффективность вытеснения. Показано негативное влияние увеличения неоднородности на эффективность вытеснения и стабильность фронта вытеснения. Построена карта влияния числа капиллярности на эффективность вытеснения в зависимости от стандартного отклонения распределения пор по размерам и проницаемости. Результаты имеют фундаментальное значение для механики многофазных течений в пористых средах и могут быть использованы при прогнозе мероприятий по разработке месторождений углеводородов.
Ключевые слова
двухфазные течения,
пористые среды,
метод решеточных уравнений Больцмана,
эффективность вытеснения,
неоднородность порового пространства,
число капиллярности
При поддержке: Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (проект № 25-71-10031).
Об авторах
Т. Р. Закиров
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Тимур Рустамович Закиров, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой математических методов в геологии Института геологии и нефтегазовых технологий
г. Казань
Р. И. Кадыров
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Раиль Илгизарович Кадыров, кандидат геолого-минералогических наук, старший научный сотрудник НИЛ «Внутрипластовое горение» Института геологии и нефтегазовых технологий
г. Казань
А. С. Хаюзкин
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Алексей Сергеевич Хаюзкин, научный сотрудник НИЛ «Внутрипластовое горение» Института геологии и нефтегазовых технологий
г. Казань
А. Ф. Шакирзянов
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Амир Фаридович Шакирзянов, кандидат физико-математических наук, доцент
г. Казань
Список литературы
1. Chen J.-D., Wilkinson D. Pore-scale viscous fingering in porous media // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55, No 18. P. 1892–1896. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.55.1892.
2. M˚aløy K.J., Furuberg L., Feder J., Jøssang T. Dynamics of slow drainage in porous media // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 68, No 14. P. 2161–2164. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.2161.
3. Chen Y.-F., Wu D.-S., Fang S., Hu R. Experimental study on two-phase flow in rough fracture: Phase diagram and localized flow channel // Int. J. Heat Mass Transfer. 2018. V. 122. P. 1298–1307. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.02.031.
4. Liu H., Valocchi A.J., Werth C., Kang Q., Oostrom M. Pore-scale simulation of liquid CO2 displacement of water using a two-phase lattice Boltzmann model // Adv. Water Resour. 2014. V. 73. P. 144–158. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2014.07.010.
5. Dvorkin J., Derzhi N., Diaz E., Fang Q. Relevance of computational rock physics // Geophysics. 2011. V. 76, No 5. P. E141–E153. https://doi.org/10.1190/geo2010-0352.1.
6. Liu H., Valocchi A.J., Kang Q., Werth C. Pore-scale simulations of gas displacing liquid in a homogeneous pore network using the lattice Boltzmann method // Transp. Porous Media. 2013. V. 99, No 3. P. 555–580. https://doi.org/10.1007/s11242-013-0200-8.
7. Liu H., Zhang Y., Valocchi A.J. Lattice Boltzmann simulation of immiscible fluid displacement in porous media: Homogeneous versus heterogeneous pore network // Phys. Fluids. 2015. V. 27, No 5. Art. 052103. https://doi.org/10.1063/1.4921611.
8. Liu H., Kang Q., Leonardi C.R., Schmieschek S., Narv´aez A., Jones B.D., Williams J.R., Valocchi A.J., Harting J. Multiphase lattice Boltzmann simulations for porous media applications // Comput. Geosci. 2016. V. 20, No 4. P. 777–805. https://doi.org/10.1007/s10596-015-9542-3.
9. Zhang C., Oostrom M., Wietsma T.W., Grate J.W., Warner M.G. Influence of viscous and capillary forces on immiscible fluid displacement: Pore-scale experimental study in a water-wet micromodel demonstrating viscous and capillary fingering // Energy Fuels. 2011. V. 25, No 8. P. 3493–3505. https://doi.org/10.1021/ef101732k.
10. Tsuji T., Jiang F., Christensen K.T. Characterization of immiscible fluid displacement processes with various capillary numbers and viscosity ratios in 3D natural sandstone // Adv. Water Resour. 2016. V. 95. P. 3–15. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2016.03.005.
11. Bakhshian S., Hosseini S.A., Shokri N. Pore-scale characteristics of multiphase flow in heterogeneous porous media using the lattice Boltzmann method // Sci. Rep. 2019. V. 9, No 1. Art. 3377. https://doi.org/10.1038/s41598-019-39741-x.
12. Zakirov T.R., Galeev A.A., Khramchenkov M.G. Pore-scale investigation of two phase flows in three-dimensional digital models of natural sandstones // Fluid Dyn. 2018. V. 53, No 5. P. 654–669. https://doi.org/10.1134/S0015462818050087.
13. Hu R., Lan T., Wei G.-J., Chen Y.-F. Phase diagram of quasi-static immiscible displacement in disordered porous media // J. Fluid Mech. 2019. V. 875. P. 448–475. https://doi.org/10.1017/jfm.2019.504.
14. Wang Z., Chauhan K., Pereira J.-M., Gan Y. Disorder characterization of porous media and its effect on fluid displacement // Phys. Rev. Fluids. 2019. V. 4, No 3. Art. 034305. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.4.034305.
15. Wu D.-S., Hu R., Lan T., Chen Y.-F. Role of pore-scale disorder in fluid displacement: Experiments and theoretical model // Water Resour. Res. 2021. V. 57. Art. e2020WR028004. https://doi.org/10.1029/2020WR028004.
16. Hu R., Zhou C.-X., Wu D.-S., Yang Z., Chen Y.-F. Roughness control on multiphase flow in rock fractures // Geophys. Res. Lett. 2019. V. 46, No 21. P. 12002–12011. https://doi.org/10.1029/2019GL084762.
17. Xiao L., Zhu G., Zhang L., Yao J., Sun H. Effects of pore-size disorder and wettability on forced imbibition in porous media // J. Pet. Sci. Eng. 2021. V. 201. Art. 108485. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2021.108485.
18. Lan T., Hu R., Yang Z., Wu D.-S., Chen Y.-F. Transitions of fluid invasion patterns in porous media // Geophys. Res. Lett. 2020. V. 47, No 20. Art. e2020GL089682. https://doi.org/10.1029/2020GL089682.
19. Ghodsi M., Rasaei M.R. Uncovering the impact of morphology of porous media and capillary number on immiscible oil recovery using computational fluid dynamics // Geoenergy Sci. Eng. 2025. V. 244. Art. 213408. https://doi.org/10.1016/j.geoen.2024.213408.
20. Succi S. The Lattice Boltzmann Equation: For Fluid Dynamics and Beyond. Oxford: Clarendon Press, 2001. 288 p.
21. Reis T., Phillips T.N. Lattice Boltzmann model for simulating immiscible two-phase flows // J. Phys. A: Math. Theor. 2007. V. 40, No 14. Art. 4033. https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/14/018.
22. Pan C., Luo L.-S., Miller C.T. An evaluation of lattice Boltzmann schemes for porous medium flow simulation // Comput. Fluids. 2006. V. 35, Nos 8–9. P. 898–909. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2005.03.008.
23. Zakirov T.R., Zhuchkova O.S., Elizarov A.M. On the accuracy of modeling the wetting angle using different schemes in the lattice Boltzmann method // Lobachevskii J. Math. 2025. V. 46, No 5. P. 2467–2477. https://doi.org/10.1134/S1995080225607337.
24. Leclaire S., Parmigiani A., Malaspinas O., Chopard B., Latt J. Generalized three-dimensional lattice Boltzmann color-gradient method for immiscible two-phase pore-scale imbibition and drainage in porous media // Phys. Rev. E. 2017. V. 95, No 3. Art. 033306. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.95.033306.
25. Huang H., Huang J.-J., Lu X.-Y. Study of immiscible displacements in porous media using a color-gradient-based multiphase lattice Boltzmann method // Comput. Fluids. 2014. V. 93. P. 164–172. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2014.01.025.
26. Huang H., Wang L., Lu X.-y. Evaluation of three lattice Boltzmann models for multiphase flows in porous media // Comput. Math. Appl. 2011. V. 61, No 12. P. 3606–3617. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2010.06.034.
27. Xu Z., Liu H., Valocchi A.J. Lattice Boltzmann simulation of immiscible two-phase flow with capillary valve effect in porous media // Water Resour. Res. 2017. V. 53, No 5. P. 3770–3790. https://doi.org/10.1002/2017WR020373.
28. Guo Z., Zheng C., Shi B. Lattice Boltzmann equation with multiple effective relaxation times for gaseous microscale flow // Phys. Rev. E. 2008. V. 77, No 3. Art. 036707. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.77.036707.
29. Roman S., Soulaine C., Kovscek A.R. Pore-scale visualization and characterization of viscous dissipation in porous media // J. Colloid Interface Sci. 2020. V. 558. P. 269–279. https://doi.org/10.1016/j.jcis.2019.09.072.
Рецензия
Для цитирования:
Закиров Т.Р., Кадыров Р.И., Хаюзкин А.С., Шакирзянов А.Ф. Двухфазные течения в природных пористых средах с различными характеристиками порового пространства. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2026;168(1):38-57. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2026.1.38-57
For citation:
Zakirov T.R., Kadyrov R.I., Khayuzkin A.S., Shakirzyanov A.F. Two-phase flows in natural porous media with different pore space characteristics. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2026;168(1):38-57. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2026.1.38-57
Послать статью по эл. почте 