Формы потери устойчивости и разрушения тест-образцов из волокнистых композитов со структурой [0∘]s при испытаниях на осевое сжатие. Теория и эксперимент
https://doi.org/10.26907/2541-7746.2025.2.282-310
Аннотация
Проведен анализ построенных аналитических решений задач о макромасштабных изгибно- сдвиговых и чисто поперечно-сдвиговых формах потери устойчивости (ФПУ) тест-образцов из волокнистых композитов со структурой [0∘]s (s – число монослоев), а также мезомасштабных поперечно-сдвиговых ФПУ их периферийных слоев при осевом сжатии. Рассмотрены материалы, которые характеризуются физически нелинейной зависимостью лишь между формирующимися поперечными касательными напряжениями и соответствующими сдвиговыми деформациями. Решения получены при использовании трех вариантов линеаризованных уравнений равновесия в возмущенном состоянии, основанных на простейшей уточненной модели С.П. Тимошенко; аппроксимации прогиба линейным законом, а осевых перемещений – кубическим полиномом по поперечной координате при предварительном удовлетворении граничным условиям по тангенциальным усилиям (первый уточненный вариант теории; модель типа Редди – Немировского) и без предварительного удовлетворения таким условиям (второй уточненный вариант теории). В использованных линеаризованных уравнениях физическая нелинейность материала учтена в соответствии с концепцией Шенли на основе рассмотрения касательного модуля поперечного сдвига. Дано сравнение теоретических результатов с экспериментальными.
Ключевые слова
волокнистый композит,
тест-образец,
сжатие,
теоретическое исследование,
экспериментальное исследование,
форма потери устойчивости,
форма разрушения
При поддержке: Работа выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки России (проект FZSU-2024-0010, введение, разделы 1, 4) и Программы стратегического академического лидерства Казанского федерального университета («ПРИОРИТЕТ-2030», разделы 2, 3).
Об авторах
В. Н. Паймушин
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ
Россия
Россия
Виталий Николаевич Паймушин, доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Прочность конструкций»
г. Казань
С. А. Холмогоров
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ
Россия
Россия
Сергей Андреевич Холмогоров, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Прочность конструкций»
г. Казань
М. В. Макаров
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ; Казанский (Приволжский) федеральный университет
Россия
Россия
Максим Викторович Макаров, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник
г. Казань
Н. В. Левшонкова
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ
Россия
Россия
Наталья Витальевна Левшонкова, ведущий инженер
г. Казань
М. А. Шишов
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ
Россия
Россия
Максим Александрович Шишов, ведущий инженер
г. Казань
Список литературы
1. Jumahat A., Soutis C., Jones F.R., Hodzic A. Fracture mechanisms and failure analysis of carbon fibre/toughened epoxy composites subjected to compressive loading // Compos. Struct. 2010. V. 92, No 2. Р. 295–305. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2009.08.010.
2. Hapke J., Gehrig F., Huber N., Schulte K., Lilleodden E.T. Compressive failure of UD-CFRP containing void defects: In situ SEM microanalysis // Compos. Sci. Technol. 2011. V. 71, No 9. Р. 1242–1249. https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2011.04.009.
3. Niu K., Talreja R. Modeling of compressive failure in fiber reinforced composites // Int. J. Solids Struct. 2000. V. 37, No 17. Р. 2405–2428. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(99)00010-4.
4. Naik N.K., Kumar R.S. Compressive strength of unidirectional composites: Evaluation and comparison of prediction models // Compos. Struct. 1999. V. 46, No 3. Р. 299–308. https://doi.org/10.1016/S0263-8223(99)00098-7.
5. Davidson P., Waas A.M. Mechanics of kinking in fiber-reinforced composites under compressive loading // Math. Mech. of Solids. 2016. V. 21, No 6. Р. 667–684. https://doi.org/10.1177/1081286514535422.
6. Prabhakar P., Waas A.M. Interaction between kinking and splitting in the compressive failure of unidirectional fiber reinforced laminated composites // Compos. Struct. 2013. V. 98. Р. 85–92. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2012.11.005.
7. Pimenta S., Gutkin R., Pinho S.T., Robinson P. A micromechanical model for kink-band formation: Part I — experimental study and numerical modelling // Compos. Sci. Technol. 2009. V. 69, Nos 7–8. Р. 948–955. https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2009.02.010.
8. Lee S.H., Yerramalli C.S., Waas A.M. Compressive splitting response of glass reinforced unidirectional composites // Compos. Sci. Technol. 2000. V. 60, No 16. Р. 2957–2966. https://doi.org/10.1016/S0266-3538(00)00159-7.
9. Allix O., Feld N., Baranger E., Guimard J.-M., Ha-Minh C. The compressive behaviour of composites including fiber kinking: Modelling across the scales // Meccanica. 2014. V. 49, No 11. Р. 2571–2586. https://doi.org/10.1007/s11012-013-9872-y.
10. Полилов А.Н. Этюды по механике композитов. М.: Физматлит, 2015. 320 с.
11. Гузь А.Н. Устойчивость упругих тел при конечных деформациях. Киев: Наук. думка, 1973. 270 с.
12. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с.
13. Справочник по композиционным материалам: в 2-х кн. Кн. 2. Под ред. Дж. Любина; пер. с англ. А.Б. Геллера и др.; под ред. Б.Э. Геллера. М.: Машиностроение, 1988. 584 с.
14. Suarez J.A., Whiteside J.B., Hadcock R.N. The influence of local failure modes on the compressive strength of boron/epoxy composites // Composite Materials: Testing and Design (Second Conf.). Corten H. (Ed.). ASTM Special Technical Publication 497. Philadelphia, PA: ASTM Int., 1972. P. 237–257. https://doi.org/10.1520/STP27750S.
15. Budiansky B., Fleck N.A. Compressive failure of fibre composites // J. Mech. Phys. Solids. 1993. V. 41, No 1. Р. 183–211. https://doi.org/10.1016/0022-5096(93)90068-Q.
16. Li Xu Y., Reifsnider K.L. Micromechanical modeling of composite compressive strength // J. Compos. Mater. 1993. V. 27, No 6. Р. 572–588. https://doi.org/10.1177/002199839302700602.
17. Zhang G., Latour R.A., Jr. FRP composite compressive strength and its dependence upon interfacial bond strength, fiber misalignment, and matrix nonlinearity // J. Thermoplast. Compos. Mater. 1993. V. 6, No 4. Р. 298–311. https://doi.org/10.1177/089270579300600403.
18. Zhang G., Latour R.A., Jr. An analytical and numerical study of fiber microbuckling // Compos. Sci. Technol. 1994. V. 51, No 1. Р. 95–109. https://doi.org/10.1016/0266-3538(94)90160-0.
19. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Развитие общего направления в теории многослойных оболочек // Механ. композ. матер. 1988. Т. 24, № 2. С. 287–298.
20. Noor A.K., Burton W.S. Assessment of computational models for multilayered composite shells // Appl. Mech. Rev. 1990. V. 43, No 4. Р. 67–97. https://doi.org/10.1115/1.3119162.
21. Пискунов В.Г., Рассказов А.О. Развитие теории слоистых пластин и оболочек // Прикл. механ. 2002. Т. 38, № 2. С. 22–57.
22. Paimushin V.N. Refined models for an analysis of internal and external buckling modes of a monolayer in a layered composite // Mech. Compos. Mater. 2017. V. 53, No 5. Р. 613–630. https://doi.org/10.1007/s11029-017-9691-7.
23. Paimushin V.N., Kholmogorov S.A., Gazizullin R.K. Mechanics of unidirectional fiber-reinforced composites: Buckling modes and failure under compression along fibers // Mech. Compos. Mater. 2018. V. 53, No 6. Р. 737–752. https://doi.org/10.1007/s11029-018-9699-7.
24. Paimushin V.N., Kholmogorov S.A., Makarov M.V., Tarlakovskii D.V., Lukaszewicz A. Mechanics of fiber composites: Forms of loss of stability and fracture of test specimens resulting from three-point bending tests // Z. Angew. Math. Mech. 2019. V. 99, No 1. Art. e201800063. https://doi.org/10.1002/zamm.201800063.
25. Каюмов Р.А., Луканкин С.А., Паймушин В.Н., Холмогоров С.А. Идентификация механических характеристик армированных волокнами композитов // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. 2015. Т. 157, кн. 4. С. 112–132.
26. Paimushin V.N., Kholmogorov S.A. Physical-mechanical properties of a fiber-reinforced composite based on an ELUR-P carbon tape and XT-118 binder // Mech. Compos. Mater. 2018. V. 54, No 1. Р. 2–12. https://doi.org/10.1007/s11029-018-9712-1.
27. Paimushin V.N., Kayumov R.A., Tarlakovskii D.V., Kholmogorov S.A. Deformation model of [±45∘]𝑎s cross-ply fiber reinforced plastics under tension // Proc. 2nd Int. Conf. on Theoretical, Applied and Experimental Mechanics (ICTAEM 2019). Gdoutos E. (Ed.). Ser.: Structural Integrity. Vol. 8. Cham: Spriger, 2019. P. 29–35. https://doi.org/10.1007/978-3-030-21894-2_6.
28. Paimushin V.N., Kayumov R.A., Kholmogorov S.A. Deformation features and models of [±45]2𝑎s cross-ply fiber-reinforced plastics in tension // Mech. Compos. Mater. 2019. V. 55, No 2. Р. 141–154. https://doi.org/10.1007/s11029-019-09800-5.
29. Paimushin V.N., Gazizullin R.K., Shishov M.A. Flat internal buckling modes of fibrous composite elements under tension and compression at the mini- and microscale // J. Appl. Mech. Tech. Phys. 2019. V. 60, No 3. Р. 548–559. https://doi.org/10.1134/S0021894419030180.
30. Paimushin V.N., Polykova N.V., Kholmogorov S.A., Shishov M.A. Buckling modes of structural elements of off-axis fiber-reinforced plastics // Mech. Compos. Mater. 2018. V. 54, No 2. Р. 133– 144. https://doi.org/10.1007/s11029-018-9726-8.
31. Paimushin V.N., Gazizullin R.K., Shishov M.A. Spatial buckling modes of a fiber (fiber bundle) of composites with a [±45∘]2𝑎s stacking sequence under tension and compression on test specimens // Mech. Compos. Mater. 2020. V. 55, No 6. Р. 743–760. https://doi.org/10.1007/s11029-020-09855-9.
32. Рикардс Р.Б., Тетерс Г.А. Устойчивость оболочек из композитных материалов. Рига: Зинатне, 1974. 310 с.
33. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.
34. Paimushin V.N., Makarov M.V., Kholmogorov S.A., Polyakova N.V. Shear buckling mode and failure of flat fiber-reinforced specimens under axial compression 1. Refined nonlinear mathematical deformation model // Mech. Compos. Mater. 2023. V. 59, No 5. Р. 885–900. https://doi.org/10.1007/s11029-023-10140-8.
35. Paimushin V.N., Makarov M.V., Kholmogorov S.A., Polyakova N.V. Shear buckling mode and failure of flat fiber-reinforced specimens in the axial compression 2. Numerical method, experimental and numerical investigations of the specimens with a [0]𝑎s layup // Mech. Compos. Mater. 2024. V. 59, No 6. Р. 1065–1082. https://doi.org/10.1007/s11029-023-10157-z.
36. Paimushin V.N., Makarov M.V., Polyakova N.V., Shishov M.A., Kamalutdinov A.M., Panin S.V. Refined nonlinear deformation models of semi-infinite plates made of fiber reinforced plastics. 1. Reddy–Nemirovsky type model // Lobachevskii J. Math. 2022. V. 43, No 8. Р. 2257–2266. https://doi.org/10.1134/S1995080222110245.
Рецензия
Для цитирования:
Паймушин В.Н., Холмогоров С.А., Макаров М.В., Левшонкова Н.В., Шишов М.А. Формы потери устойчивости и разрушения тест-образцов из волокнистых композитов со структурой [0∘]s при испытаниях на осевое сжатие. Теория и эксперимент. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2025;167(2):282-310. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2025.2.282-310
For citation:
Paimushin V.N., Kholmogorov S.A., Makarov M.V., Levshonkova N.V., Shishov M.A. Buckling modes and failure of test specimens from fiber-reinforced composites with a [0∘]s layup under axial compression. Theory and experiment. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2025;167(2):282-310. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2025.2.282-310
Просмотров:
27
Послать статью по эл. почте 