О свойствах стохастических операторов порядка v в конечномерном симплексе
https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.4.651-659
Аннотация
Изучены необходимые и достаточные условия стохастичности и бистохастичности положительных операторов. Доказаны критерии стохастичности для непрерывных положительных операторов в Rm. Получено необходимое и достаточное условие для бистохастичности непрерывных положительных операторов.
Об авторах
Ю. Х. Эшкабилов
Каршинский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Юсуп Халбаевич Эшкабилов, доктор физико-математических наук, профессор
180119; ул. Кучабаг, д. 17; Карши
Ж. З. Истамов
Каршинский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
Жахонгир Зиёдиллаевич Истамов, старший преподаватель
180119; ул. Кучабаг, д. 17; Карши
Список литературы
1. Бернштейн С.Н. Решение одной математической проблемы, связанной с теорией наследственности // Учен. зап. науч.-иcслед. каф. Укр. 1924. № 1. С. 83–115.
2. Улам С. Нерешенные математические задачи. М.: Наука, 1964. 168 с.
3. Валландер С.С. О предельном поведении последовательности итерaций некоторых квадратичных преобразований // Докл. АН СССР. 1972. Т. 202, № 3. С. 515–517.
4. Любич Ю.И. Математические структуры в популяционной генетике. Киев: Наук. думка, 1983. 296 с.
5. Ганиходжаев Р.Н. Квадратичные стохастические операторы, функции Ляпунова и турниры // Матем. сб. 1992. Т. 183, № 8. С. 119–140. doi: 10.1070/SM1993v076n02ABEH003423.
6. Ганиходжаев Р.Н. К определению квадратичных бистохастических операторов // УМН. 1993. Т. 48, № 4. С. 231–232. doi: 10.1070/RM1993v048n04ABEH001058.
7. Розиков У.А., Хамраев А.Ю. О кубических операторах, определенных в конечномерном симплексе // Укр. матем. журн. 2004. Т. 56, № 10. С. 1424–1433. doi: 10.1007/s11253-005-0145-3.
8. Шахиди Ф.A. О крайних точках множества бистохастических операторов // Матем. заметки. 2008. Т. 84, № 3. С. 475–480. doi: 10.1134/S0001434608090150.
9. Ganikhodzhaev R., Shahidi F. Doubly stochastic quadratic operators and Birkhoff’s problem // Linear Algebra Appl. 2010. V. 432, No 1. P. 24–35. doi: 10.1016/j.laa.2009.07.002.
10. Шахиди Ф.A. О бистохастических операторах, определенных в конечномерном симплексе // Сиб. матем. журн. 2009. Т. 50, № 2. С. 463–468. doi: 10.1007/s11202-009-0042-3.
11. Маршалл А., Олкин И. Неравенства: теория мажоризации и ее приложения. М.: Мир, 1983. 574 с.
Рецензия
Для цитирования:
Эшкабилов Ю.Х., Истамов Ж.З. О свойствах стохастических операторов порядка v в конечномерном симплексе. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2024;166(4):651-659. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.4.651-659
For citation:
Eshkabilov Yu.Kh., Istamov J.Z. Properties of stochastic operators of order v on a finite-dimensional simplex. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2024;166(4):651-659. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2024.4.651-659
Просмотров:
173
Послать статью по эл. почте 