Задача типа Стефана в композиционных материалах с произвольным числом подвижных границ фазовых превращений
https://doi.org/10.26907/2541-7746.2023.3.236-245
Аннотация
Решена задача о теплопереносе в полубесконечных телах при наличии произвольного числа нестационарно подвижных границ фазовых превращений. Такие задачи возникают при высокотемпературном нагреве композиционных материалов, когда происходит разложение (деструкция) связующих с образованием подвижных границ начала и окончания фазовых превращений, границ уноса массы и т. д. Получено аналитическое решение задачи типа Стефана при произвольном числе нестационарно подвижных границ и подробно исследован теплоперенос при наличии двух подвижных границ.
Ключевые слова
теплоперенос,
задача Стефана,
подвижная граница,
композиционный материал,
разложение связующих,
аналитическое решение
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ (код проекта 23-19-00680).
Об авторах
Ек. Л. Кузнецова
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Россия
Россия
Кузнецова Екатерина Львовна, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник НИО-9
Волоколамское ш., д. 4, г. Москва, 125993, А-80, ГСП-3
С. И. Жаворонок
Институт прикладной механики Российской академии наук
Россия
Россия
Жаворонок Сергей Игоревич, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
Ленинградский просп., д. 7, г. Москва, 125040
Список литературы
1. Orekhov A., Rabinskiy L., Fedotenkov G. Analytical model of heating an isotropic half-space by a moving laser source with a Gaussian distribution // Symmetry. 2022. V. 14, No 4. Art. 650. http://doi.org/10.3390/sym14040650.
2. Fedotenkov G., Rabinskiy L., Lurie S. Conductive heat transfer in materials under intense heat flows // Symmetry. 2022. V. 14, No 9. Art. 1950. https://doi.org/10.3390/sym14091950.
3. Orekhov A.A., Rabinskiy L.N., Fedotenkov G.V., Hein T.Z. Heating of a half-space by a moving thermal laser pulse source // Lobachevskii J. Math. 2021. V. 42, No 8. P. 1912–1919. http://doi.org/10.1134/s1995080221080229.
4. Sha M., Rabinskiy L.N., Orekhov A.A. Impact of raindrop erosion on structural components // Russ. Eng. Res. 2023. V. 43, No 7. P. 834–837. https://doi.org/10.3103/S1068798X23070195.
5. Formalev V.F., Garibyan B.A., Orekhov A.A. Mathematical modeling of heat transfer in anisotropic half-space based on the generalized parabolic wave heat transfer equation // Lobachevskii J. Math. 2022. V. 43, No 7. P. 1842–1849. https://doi.org/10.1134/S1995080222100110.
6. Sha M., Volkov A.V., Orekhov A.A., Kuznetsova E.L. Micro-dilatation effects in a two-layered porous structure under uniform heating // J. Balk. Tribol. Assoc. 2021. V. 27, No 2. P. 280–294.
7. Формалев В.Ф., Колесник С.А., Миканев С.В. Моделирование теплового состояния композиционных материалов // ТВТ. 2003. Т. 41, № 6. С. 935–941.
8. Кузнецова Ек.Л. Математическое моделирование тепломассопереноса в композиционных материалах при высокоинтенсивном нагреве. Дис. ... канд. физ.-мат. наук. М.: МАИ, 2006. 138 с.
9. Формалев В.Ф., Кузнецова Ек.Л. Многомерный теплоперенос при наличии фазовых переходов в анизотропных композиционных материалах // Мех. комп. матер. и констр. 2007. Т. 13, № 4. С. 129–141.
10. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с.
11. Формалев В.Ф., Федотенков Г.В., Кузнецова Ек.Л. Общий подход к моделированию теплового состояния композиционных материалов при высокотемпературном нагружении // Мех. комп. матер. и констр. 2006. Т. 12, № 1. С. 141–156.
Рецензия
Для цитирования:
Кузнецова Е.Л., Жаворонок С.И. Задача типа Стефана в композиционных материалах с произвольным числом подвижных границ фазовых превращений. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2023;165(3):236-245. https://doi.org/10.26907/2541-7746.2023.3.236-245
For citation:
Kuznetsova E.L., Zhavoronok S.I. A Stefan problem for composite materials with an arbitrary number of moving phase-transition boundaries. Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2023;165(3):236-245. (In Russ.) https://doi.org/10.26907/2541-7746.2023.3.236-245
Просмотров:
119
Послать статью по эл. почте 